В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ksusha2311021
ksusha2311021
13.01.2021 10:00 •  Алгебра

Найдите точку максимума функции y=sqrt(4−4x−x2)

Ответ:
murat121221
murat121221
02.10.2020 00:21

y=\sqrt{4-4x-x^2}

Под знаком корня стоит квадратичная функция f (x) = 4 - 4x - x²

Графиком этой функции является парабола с ветками, направленными вниз. Максимальное значение эта функция достигает в точке вершины параболы, координаты которой вычисляются по формулам

x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2\cdot (-1)}=-2\\\\f(x_0)=4 - 4\cdot (-2)-(-2)^2=4+8-4=8

Так как 8 > 0, значит, точка x₀ принадлежит области определения функции y=\sqrt{4-4x-x^2} , которая достигает своего максимального значения в точке x₀ = -2

\boldsymbol{y(-2)=\sqrt{8}=2\sqrt{2}}

Точка максимума функции x = -2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?