Решить уравнение,! 4sin^2x+sqrt(2)*tgx=0 (4 умножить на синус квадрат х + квадратный корень из 2,умноженный на тангенс х = 0)

4sin^2 x + sgrt2 sinx/ cos x = 0;       /*cos x;
4 sin^2 x * cos x + sgrt sin x =0;  cos x ≠ 0;
4* sin^2x cos x + sgrt2*sin x =0;
sinx*( 4*sinx *cos x + sgrt 2)=0;
sinx*(2 sin2x + sgrt2)=0;
1) sin x =0; x= pi*k; k-Z;
2) 2 sin(2x) + sgrt2 =0;
sin (2x)= - sgrt2 /2;
2x = (-1)^k+1 * pi/4 + pik;
x=(-1)^k+1 * pi/8 + pik/2; k-Z