Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: -cosx + cos x/2 = 1

Ответ:

Lev1111111111

09.07.2020 08:51

$-cosx+cos \frac{x}{2} =1 \\ 
-2cos^{2} \frac{x}{2} +1+cos \frac{x}{2} =1 \\ 
-2cos^{2} \frac{x}{2} +cos \frac{x}{2} =0 \\ 
cos \frac{x}{2} (-2cos \frac{x}{2} +1)=0 \\ 
1)cos \frac{x}{2} =0; \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi k;x= \pi +2 \pi k; \\ 
2)-2cos \frac{x}{2} +1=0 \\ 
-2cos \frac{x}{2} =-1 \\ 
cos \frac{x}{2} = \frac{1}{2} \\ 
 \frac{x}{2} =+-arccos \frac{1}{2} +2 \pi n \\ 
 \frac{x}{2} =+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ 
x=+-\frac{ 2\pi }{3} +4 \pi n \\ 
$

$otvet:\pi +2 \pi k;+- \frac{2 \pi }{3} +4 \pi n;$
k∈Z;n∈Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

vovavo2007

09.07.2020 08:51

-cosx+cosx/2=1
1-2cos²x/2+cosx/2-1=0
-2cos²x/2+cosx/2=0
cosx/2(1-2cosx/2)=0
cosx/2=0⇒x/2=π/2+πn⇒x=π+2πn
cosx/2=1/2⇒x/2=+-π/3+2πn⇒x=+-2π/3+4πn

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

марина1924

18.05.2020 01:40

30б, , подробное объяснение, а не просто ответ...

DI228MA

10.05.2020 23:22

исследуйте, в какой четверти оканчивается угол а, если: а) sin a 0 и cos a 0; б) son a 0 и cos a 0; в) sin a * cos a 0; г) tg a * cos a 0; д) sin a * ctg 0; e) sin a * tg...

sench99da

29.12.2020 12:54

Сколько целых чисел принадлежит решению неравенства |x+3| 2 решение...

ВиталькаВиталя

29.12.2020 12:54

9x-4(x-7) меньше -3 решите неравенство....

Алька3105

29.06.2021 23:13

Нужно раскрыть скобки (x+1)(x^2+1)(1-x) !...

sveta7up

29.06.2021 23:13

Разложите на множители квадратный трех члены x^2+3x-4 и x^2+8x+12...

korzina284

29.06.2021 23:13

Выражение и найдите его значение при указанном знаечении переменной (5+2х) во 2 степени -2.5х(8х+7) при х= -0,5...

опчарготь

05.06.2021 08:22

Вынесите за скобки общий множитель 18x³y⁵-24x⁴y³-30x²y⁶...

vazhnenko912

01.01.2020 10:29

*НЕПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ 8КЛАСС...

senyaragimovoy1awn

10.08.2021 03:12

Решите уравнение (3x+2)² - 4x² = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку