Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений: xy-7x-7y=-9 x²+y²+11(x+y)=16

Ответ:

daniilmosl

09.07.2020 08:50

$\begin{cases}
xy - 7x - 7y = -9\\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16
\end{cases}\
\begin{cases}
xy - 7(x + y) = -9\\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16
\end{cases}\\\\\\
\begin{cases}
2xy - 14(x + y) = -18\\x^2 + y^2 + 11(x + y) = 16
\end{cases}\\\\\\
\begin{cases}2xy - 14(x + y) = -18\\x^2 + y^2 + 11(x + y) + 2xy - 14(x + y) = 16 - 18
\end{cases}\\\\\\
\begin{cases}
2xy - 14(x + y) = -18\\x^2 + 2xy + y^2 -3(x + y) = -2
\end{cases} \ \begin{cases}
2xy - 14(x + y) = -18\\
(x + y)^2 -3(x + y) + 2 = 0 \end{cases}
$

$(x + y)^2 -3(x + y) + 2 = 0\\\\
(x + y) = t\\\\
t^2 - 3t + 2 =0\\\\
t_1 + t_2 = 3 = 2 + 1\\\\
t_1 \cdot t_2 = 2 = 2\cdot 1\\\\
t_1 = 1, \ t_2 = 2$

$
1) \ x + y = 1, \ x = 1 - y\\\\ xy - 7x - 7y = -9\\\\(1 - y)y - 7(1 - y) - 7y = -9\\\\ y - y^2 - 7 + 7y - 7y + 9 = 0\\\\ -y^2 + y + 2 = 0\\\\ y^2 - y - 2 = 0\\\\ y_1 + y_2 = 1 = 2 - 1\\\\ y_1\cdot y_2 = -2 = 2\cdot(-1)\\\\ y_1 = 2, \ y_2 = -1
x_1 = 1 - y_1 = 1 - 2 = -1\\\\
x_2 = 1 - y_2 = 1 - (-1) = 2$

$
2) \ x + y = 2, \ x = 2 - y\\\\ xy - 7x - 7y = -9\\\\ (2 - y)y - 7(2 - y) - 7y = -9\\\\
2y - y^2 - 14 + 7y - 7y + 9 = 0\\\\ -y^2 +2y - 5 = 0\\\\
y^2 - 2y + 5 = 0\\\\
D = 4 - 20 = -16 < 0\\\\
\emptyset$

$\mathbb{OTBET:} \ (-1; 2), \ (2; -1).
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

аникдим

21.02.2022 21:37

Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−3 7x−4y=7...

umnyjchelovek

22.01.2021 13:56

164/ это какая оценка ?я делал тест на фоксфорде Решить проверочную работу «Полугодовая контрольная по алгебре (8 класс)»...

Pryanya11

13.04.2021 00:08

с контрольной по алгебре сама я не успеваю написать и за весь карантин забыла как все решать Если буду признательна...

elenabeloglazo

08.05.2021 17:13

Розвязати пидстановки ривнянь 2х+y=9 3x-5y=20...

Glupaya990

23.05.2023 19:05

Представьте выражение z⁸⁰ виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями:выберите возможные варианты:1)z⁷⁹*z⁰2)z⁴⁰*z²3)z⁸⁰*z⁰4)z⁷⁵*z⁵5)z*z⁷⁹...

Blackbberyy

16.02.2022 12:37

Знайдіть площу паралелограма, периметр якого 72 см, ависоти — 10 см і 8 см....

vova423

09.03.2021 07:26

1. Яка з послідовностей є арифметичною прогресією? а) 9; 7; 5; 3 б) 2; 4; 8; 16 в) 3; 5; 7; 8 г) 1; -1; 1; -1...

ВампирLove

27.06.2021 18:58

Я дибіл віка я дибіл вікая дибіл вікая дибіл вікая дибіл вікая дибіл вікая дибіл віка...

ElenaAristova1501

20.03.2023 04:01

Представьте выражение (m^2)^8×m^5 в виде степени с основанием m. Варианты ответов: m^11 m^15 m^21...

PHVRVOH

27.07.2022 04:53

оценю очень хорошо 1)7n-14=2)5ab+5bc=3)2a^3-10a^2=4)a(b-c)+10(b-c)5)(a-b)^2-a(b-a)^2=6)5a(a-5b)+(a+3b)(s-5b)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку