Найдите область значений функции y=x^2-6x-13, где x∈[-2; 7].

График функции - парабола, найдём точки экстремума.

Считаем производную: y' = 2x - 6

Экстремум функции находится в точке х = 3; y = -22

Также находим значение функции в граничных точках:

x = -2; y = 3

x = 7; y = -6.

Итак, область значений функции: [-22; 3]