Чтобы найти корни многочлена, необходимо приравнять его к нулю и решить уравнение.
а) x²+1
x²+1 = 0, нет решений т.к. x²+1 > 0, как сумма неотрицательного (x²) и положительного (1) чисел.
b) x³-27
x³-27 = 0;
x³ = 27 = 3³;
x = 3.
c) -2y⁶-1
-2y⁶-1 = 0;
2y⁶+1 = 0, нет решений т.к. 2y⁶+1 > 0, как сумма неотрицательного (2y⁶) и положительного (1) чисел.
d) y⁴+3y²+7
y⁴+3y²+7 = 0;
Пусть y²=b, тогда перепишем уравнение: b²+3b+7=0 (1);
D = 3²-4·1·7 = 9-28 = -19 < 0;
Если дискриминант отрицателен, то квадратное уравнение не имеет решений. Уравнение (1) решений не имеет, поэтому нет такого у, удовлетворяющего уравнению y⁴+3y²+7 = 0.
ответ: a) нет; b) да; c) нет; d) нет.
Чтобы найти корни многочлена, необходимо приравнять его к нулю и решить уравнение.
а) x²+1x²+1 = 0, нет решений т.к. x²+1 > 0, как сумма неотрицательного (x²) и положительного (1) чисел.
b) x³-27x³-27 = 0;
x³ = 27 = 3³;
x = 3.
c) -2y⁶-1-2y⁶-1 = 0;
2y⁶+1 = 0, нет решений т.к. 2y⁶+1 > 0, как сумма неотрицательного (2y⁶) и положительного (1) чисел.
d) y⁴+3y²+7y⁴+3y²+7 = 0;
Пусть y²=b, тогда перепишем уравнение: b²+3b+7=0 (1);
D = 3²-4·1·7 = 9-28 = -19 < 0;
Если дискриминант отрицателен, то квадратное уравнение не имеет решений. Уравнение (1) решений не имеет, поэтому нет такого у, удовлетворяющего уравнению y⁴+3y²+7 = 0.