Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корень квадратного трехчлена: 10х^2+5х-5 2) -2х^2+3х-20 3) х^2-2х-4 4)12х^2-12

Ответ:

ляпрпммм

08.07.2020 22:21

$\tt\displaystyle 1)\;10{x^2} + 5x - 5 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {5^2} - 4*10*( - 5) = 25 + 200 = 225$

Так как D > 0 (D = 225), уравнение имеет два корня.

$\tt\displaystyle{x_{1;2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}\\\\{x_1} = \frac{{ - 5 + \sqrt {225} }}{{2*10}} = \frac{{ - 5 + 15}}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2} = 0,5\\\\{x_2} = \frac{{ - 5 - \sqrt {225} }}{{2*10}} = \frac{{ - 5 - 15}}{{20}} = \frac{{ - 20}}{{20}} =- 1$

ответ: x₁ = 0,5; x₂ = -1.

$\tt\displaystyle 2)\;-2{x^2} + 3x - 20 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {3^2} -4*( -2)*( -20) =9-160 =- 151$

Так как D < 0 (D = -151), уравнение не имеет корней.

ответ: уравнение не имеет корней.

$\tt\displaystyle 3)\;{x^2} - 2x - 4 = 0\\D = {b^2} - 4ac = {( - 2)^2} - 4*1*( - 4) = 4 + 16 = 20$

Так как D > 0 (D = 20), уравнение имеет два корня.

$\tt\displaystyle{x_{1;2}} = \frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}}\\\\{x_1} = \frac{{2 + \sqrt {20} }}{{2*1}} = \frac{{2 + \sqrt {4*5} }}{2} = \frac{{2 + 2\sqrt 5 }}{2} = \frac{{2(1 + \sqrt {5)} }}{2} = 1 + \sqrt 5 \\\\{x_2} = \frac{{2 - \sqrt {20} }}{{2*1}} = \frac{{2 - \sqrt {4*5} }}{2} = \frac{{2 - 2\sqrt 5 }}{2} = \frac{{2(1 - \sqrt {5)} }}{2} = 1 - \sqrt 5$

ответ: x₁ = 1 + √5; x₂ = 1 - √5.

$\tt\displaystyle 4)\;12{x^2} - 12 = 0\\12{x^2} = 12\\{x^2} = 12:12\\{x^2} = 1\\{x_1} = 1\\{x_2} =- 1$

ответ: x₁ = 1; x₂ = -1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DaniilPedrol

08.03.2020 16:37

Построить график функций y=0,75x+3....

Mashirachan

08.03.2020 16:37

(10/21-25/28): (-11/14+24/35) заранее...

ktoya2

08.03.2020 16:37

Выражение: (2/(х^2-1)+1/(х+1))*(х^2-х)-х;...

Анастейша1818

08.03.2020 16:37

2целых 2/3 +2 целых 1/3 *(-15 целых 3/,8): 4/15) 10...

bubliknazar2003

08.03.2020 16:37

Растояние между двумя 420 км. из одного города в другой выехали одновременно два автомобиля. скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого, следовательно он потратил...

Аминка233

08.03.2020 16:37

При каких значениях b система не имеет решений? 4x+by=4 bx+y=2...

Найк2006

08.03.2020 16:37

При каких значениях a среди корней уравнения: x^4+x^3-18x^2+ax+b=0 имеются целые числа?...

abaltabaeva03

25.06.2022 01:02

При яких значеннях параметра p має лише один корінь рівняння 2x^2-px+4=0?...

nastya11w

29.04.2023 10:17

Знайдіть похідну функції у=0,4х^-5+√3...

никотян7

15.06.2020 21:10

Раскажите и решите уравнение. покажите как переносить цифры и знаки в линейном уравнение 3.7х-2=-2х+3.13...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку