logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Шоце
Шоце
09.11.2021 12:55 •  Алгебра

Як обчислити інтеграл п/4 ∫ cos2xdx -п/4

Ответ:
katrin05069
katrin05069
08.07.2020 19:20
\int\limits^ \frac{ \pi }{4} _{- \frac{ \pi }{4} } {cos2x} \, dx

Пусть u==2x
Тогда пусть du==2dx и подставим \frac{du}{2}
\int\limits {\cos \frac{u}{2}} \, du
Интреграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции
\int\limits {\cos \frac{u}{2} } \, du == \int\limits {\cos u} \, \frac{dx}{2}
Интеграл от косинуса есть синус
\int\limits {\cos u} \, du = \sin u

Таким образом в результате будет \sin \frac{u}{2}
Заменим u еще в \frac{\sin2x}{2}

Добавляем постоянную интегрирования:
\frac{\sin2x}{2} +C

От п/4 и -п/4

\dfrac{sin \frac{ \pi }{2} }{2} - \dfrac{sin(- \frac{ \pi }{2}) }{2} = \dfrac{1}{2} + \frac{1}{2} =1

ответ: 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nita132
Nita132
20.07.2021 23:09
Некоторые из 11 больших коробок содержат 8 средних коробок. некоторые из средних коробок содержат 8 маленьких.среди всех коробок 102 пустых. сколько коробок всего?...
AntosciucAndreea
AntosciucAndreea
20.07.2021 23:09
Турист проехал на велосипеде 2/3 всего пути, а остальные пешком. скорость движения туриста пешком на 8 км/ч меньше скорости его движения на велосипеде. с какой скоростью...
Настюся227
Настюся227
23.11.2022 13:00
Знайдіть загальний вигляд первісної для функції f(x)=x2+3x-5...
hizubro
hizubro
23.11.2022 13:00
(2x+3)(4x2-6x+9)и найдите его значение при x=0,25...
Валерияжеле
Валерияжеле
23.11.2022 13:00
Решите систему уравнений: х+у=60 60/х-3,6/у=0,15...
little22elf
little22elf
23.11.2022 13:00
Качество деталей проверяют2 контролёра. первый контролер проверил 55% всех деталей а второй 45% . на угат берут 1 диталь. какова вероятность того что её проверял 2 контролёр?...
Фари228
Фари228
23.11.2022 13:00
Преобразуйте в многочлен (3a+4)2, (b+3)(b-3), (2x-b)2, (5y-2x)(5y+2x)...
sbux44
sbux44
23.11.2022 13:00
Система х в квадрате + у=0 3х -у=10...
Sniper009902
Sniper009902
23.11.2022 13:00
Решить уравнение (х-2)(х+3)(х во второй степени -х)=0...
Мія111
Мія111
23.11.2022 13:00
Запишите в стандартном виде многочлен а²+2а+2-а+5+3а²...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?