Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

Ответ:

ArtFox12

08.07.2020 16:18

$f(x)= \frac{2x+8}{ x^{2} }$
$f'(x)= \frac{(2x+8)'* x^{2} -( x^{2} )'*(2x+8)}{ x^{4} }= \frac{2 x^{2} -2x(2x+8)}{ x^{4} } = \frac{-2x-16}{ x^{3} }$
f'(x)=0
-2x-16=0
-2x=16
x=-8

0,0(0 оценок)

Ответ:

ekaterinaf79

08.07.2020 16:18

$f(x)= \frac{2x+8}{x^2}$

1. Область определения
$x \neq 0$
$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$

2. Производная

$f'(x)=(\frac{2x+8}{x^2} )'= \frac{(2x+8)'x^2-(2x+8)(x^2)'}{(x^2)^2} =- \frac{2(x+8)}{x^3}$

3. Производная равна нулю

$f'(x)=0 \\ - \frac{2(x+8)}{x^3} =0 \\ 2(x+8)=0 \\ x=-8$

Относительный минимум: (-8;-0.125)

(-8;-0.125)

- точки экстремума
Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

Найдите точки экстремума f(x)=2x+8/x^2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Блейк51

05.11.2021 12:14

3и 6 члены прогрессии равны 175 и 1.4. найдите члены прогрессии заключенные между ними...

Dimon200315

05.11.2021 12:14

Разложение на множители x^4-x^3-x+1...

katyagulina666

20.06.2020 12:15

Запишите произведение: б) 162*81 в виде степени числа 3 г) 0.00001*0.0001 в виде степени числа 0.1...

evgeniaberezka

18.08.2020 20:49

Слинейными уровнениями. вот пример 4(13-3х)-17=-5х буду . ☺...

6aPaLlJek

27.04.2021 17:01

1)в двух бочках было 60л. воды. когда из одной бочки взяли 12л. то в бочках осталось поровну. сколько литров воды было в каждой бочке сначала?...

harchuk181002

27.04.2021 17:01

Решить уравнение: sin2x/1+sinx = -2...

laconee97

27.04.2021 17:01

Если в прогрессии первый член равен 100 а третий 25 то найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии. , нужно уже завтра...

dmitrius2

27.04.2021 17:01

При каком значении х верно равенство : 7 (в степени: 2х-7)=343...

pronikich

27.04.2021 17:01

Разложите на множители трехчлен x^2- 12х +20....

Fedor122790

27.04.2021 17:01

Докажите что в значении выражения 1\2 в корне из 7 - 1 - 1\2 в корне из 7 + 1 есть число рациональное...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку