logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
КатяПух28
КатяПух28
15.04.2023 15:41 •  Алгебра

Перевести периодическую дробь в обыкновенную дробь 2,708(3) , 0,7(6) и 0,(36)

Ответ:
MihailBobr
MihailBobr
01.10.2020 23:25
Используя формулу суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии |q|:
S=\frac{b_1}{1-q}
получаем:
2.708(3)=2.708+0.0003+0.0003*0.1+0.0003*0.1^2+...+=\\\\\frac{2708}{1000}+\frac{0.0003}{1-0.1}={677}{250}+\frac{0.0003}{0.9}=\\\\\frac{677}{250}+\frac{3}{9000}=\\\\\frac{677}{250}+\frac{1}{3000}=\frac{677*12}{250*12}+\frac{1}{3000}=\frac{8124+1}{3000}=\frac{8125}{3000}=\frac{8125:125}{3000:125}=\\\\\frac{65}{24}{
----------------
0.7(6)=0.7+0.06+0.06*0.1+0.06*0.01^2+...=\\\\\frac{7}{10}+\frac{0.06}{1-0.1}=\frac{7}{10}+\frac{0.06}{0.9}=\frac{7}{10}+\frac{6}{90}=\\\\\frac{7}{10}+\frac{1}{15}=\\\\\frac{21}{30}+\frac{2}{30}=\frac{23}{30}
---------------------
0.(36)=0.36+0.36*0.01+0.36*0.01^2+...=\\\\\frac{0.36}{1-0.01}=\frac{0.36}{0.99}=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}
----------------------------
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
юсуф37
юсуф37
18.12.2020 00:09
ть будь ласка, друге завдання...
89518099647
89518099647
23.04.2022 21:41
Выполните умножение одночленов...
urukhaiz
urukhaiz
16.09.2022 15:55
Решите задания на картинке v2.0...
vasilchenko17
vasilchenko17
08.03.2021 16:12
Решите уравнение 4^x-1-3*2^x-2=10...
Зонтик17
Зонтик17
02.09.2021 08:18
Укажіть допустимі значення змінної x у виразі x-1/x^2-4...
rubyrose2003
rubyrose2003
17.04.2021 02:55
Значения переменных а и b таковы, что a-b=4,c=-3. Найдите значение выражения. 1)4a-4b-5c=4(a-b)-5c 2)6ac-6bc​...
Собака2609
Собака2609
13.04.2021 20:37
Найдите производную производную функции y=1/x+1 /-это деление (дробь)...
Яков222
Яков222
13.04.2021 20:37
При возведении в степень (7−b)2 выберите правильный вариант ответа: 49−14b+b2 49+14b+b2 49−14b−b2 49+b2 49−b2...
Katriysha
Katriysha
13.04.2021 20:37
Нужна ! 1.решите уравнения: а)x²-5x=0 б)3x²-48=0 2.один из корней данного уравнения равен 4.найдите второй корень и число р: x²-px-8=0...
serenovanuria03
serenovanuria03
13.04.2021 20:37
Разложите на множители: xa - 5c + 5a - !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?