logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Thevalk3
Thevalk3
02.10.2022 06:07 •  Алгебра

1) 1+7 cos^2x=3sin2x с полным решением, чтобы хоть разобраться как решать

Ответ:
risha5239
risha5239
08.07.2020 14:56
1+7cos^2x=3sin2x

Главные формулы
sin^2x+cos^2x=1 \\ sin2x=2sinxcosx

Упрощаем выражение
sin^2x+cos^2x+7cos^2x=3\cdot2sinxcosx \\ \\ sin^2x-6sinxcosx+8cos^2x=0|:cos^2x \\ \frac{sin^2x}{cos^2x} -6 \frac{sinx}{cosx} +8=0

Остюда видно что \frac{sinx}{cosx}=tgx

tg^2x-6tgx+8=0

Замена.

Пусть tgx=t,(t\in R) тогда получаем

t^2-6t+8=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac, где b=-6;a=1;c=8
D=(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4; \sqrt{D} =2

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения

t_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1= \frac{6+2}{2} =4;t_2= \frac{6-2}{2} =2

Обратная замена

Значение тангенса - x=arctg(a)+ \pi n, n\in Z

tgx=2 \\ x_1=arctg2+ \pi n,n\in Z \\ tgx=4 \\ x_2=arctg4+ \pi n, n\in Z
0,0(0 оценок)
Ответ:
ViolettaLife
ViolettaLife
08.07.2020 14:56
1+7 cos^2x=3sin2x
sin^2x+cos^2x+7 cos^2x=6sinxcosx
sin^2x+8cos^2x-6sinxcosx=0 Делим на cos^2x≠0
tg^2x+8-6tgx=0
Введем замену пусть tgx=t
t^2-6t+8=0
D=36-4*8=4
t_{1}= \frac{6-2}{2}=2
t_{2}= \frac{6+2}{2}=4
Подставляем
tgx=2 и tgx=4
x=arctg2+ \pi k, k∈Z и
x=arctg4+ \pi k, k∈Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ivanmotcrut
Ivanmotcrut
16.08.2020 08:18
Разложить на множители: 3a(4a−1)−4a+1+x(1−4a)...
StasKir
StasKir
09.04.2021 15:44
Примените формулу квадрата разности или квадрата суммы: x^2+14x+49...
lavrovaa0
lavrovaa0
09.04.2021 15:44
Cos(пх/3)=1 и в ответе напишите наименьший положительный корень...
vansm735
vansm735
09.04.2021 15:44
Банк продал предпринимателю г-ну разину 8 облигаций по 2000р.и 3000р.сколько облигаций каждого номинала купил г-н разин, если за все облигации было заплачено 19.000р. надо...
dimon786
dimon786
09.04.2021 15:44
При измерении роста 14 мальчиков получили следующие результаты: 135; 137; 138; 139; 139; 139; 139; 140; 140; 140; 141; 141; 141; 142 (см).какой типичный рост у этой группы...
Anif
Anif
25.02.2022 23:48
Найдите значение выражения (2-корень 93) в квадрате...
Дурачок225
Дурачок225
25.02.2022 23:48
Чтобы из 5 л молока с жирностью в 6% получить молоко с жирностью 3,6% следует добавить чистой решить, ) достаточно )...
Neuch18
Neuch18
25.02.2022 23:48
Надо выражение: sin(2a+п/4)cos(a - п/6) + cos(2a+п/4)sin(a - п/6) напишите полное поэтапное решение...
натаха37
натаха37
21.01.2020 13:03
Представьте выражение в виде многочлена (25-5y^2+y^4)(5+y^2)...
vladbb2017
vladbb2017
03.09.2020 14:09
15b3-3 : надо разложить на множители с решением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?