Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия. решите уравнение cos2x=sin(3п/2-x); [3п/2; 5п/2].

Ответ:

евгения2066

08.07.2020 14:50

$cos2x=sin(\frac{3\pi }{2}-x)\\\\cos2x=-cosx\\\\cos^2x-sin^2x=-cosx\\\\cos^2x-(1-cos^2x)+cosx=0\\\\2cos^2x+cosx-1=0\\\\t=cosx,\; 2t^2+t-1=0\\\\D=1+8=9,\; t_1=\frac{-1-3}{4}=-1,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\cosx=-1,\; x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=\frac{1}{2},x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$x_1=-\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{5\pi }{3},x_2=\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{7\pi }{3}\; \in [\frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{2}]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

катя5068

19.05.2021 11:12

На каком числовом промежутке изображено?...

Tanya72828

27.03.2022 20:27

Решить неравенство: log₇(2х-1) 2...

SOFIA0209

15.08.2021 03:46

Сор 1 по за последнию четверть...

selena26

30.06.2021 18:31

Какое равенство соответствует утверждению значения выражения 3х+5 в 4 раза больше значения выражения 2х-7 выберите один ответ: 1) (2х-7)-(3х+5)=4 2) 4(3х+5)=2х-7...

755Никита7451

29.06.2020 18:33

При каких значениях переменной имеет смысл выражение...

nastia295

06.08.2022 16:00

Корень из 16 в степени 3 умножить на корень из 16 в степени 6. ....

ЯРОСЛАФ

06.08.2022 16:00

Турист проехал на моторной лодке 25 км вверх по реке, а обратно спустился на плоту. в лодке он плыл на 10 часов меньше, чем на плоту. найдите скорость течения, если...

Koketka2506

06.08.2022 16:00

Один кран наполняет бассейн на 6 часов быстрее другого. два крана, работая вместе, наполняют бассейн за 4 часа. за сколько часов может наполнить каждый кран, работая...

veder111oy2x71

06.08.2022 16:00

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 30; 27; 24; найдите 5-й член этой прогрессии....

donga123

06.08.2022 16:00

Определите, проходит ли ось симметрии параболы через точку а(-6; 5) y=x^2-14x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку