logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
romatrapkin9091
romatrapkin9091
23.05.2020 00:23 •  Алгебра

Докажите, что 5а² - 4а + 2ав + в² +2 больше 0 при всех действительных значениях а и в

Ответ:
bcvfb
bcvfb
08.07.2020 14:45
Приравняем к нулю

5a^2-4a+2ab+b^2+2=0 \\ 5a^2+5a(-0.8+0.4b)+2+b^2=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(-(0.8-0.8b+0.2b^2)+2+b^2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(-0.8+0.8b-0.2b^2+2+b^2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8b^2+0.5b+1.2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8(b+0.5)^2-0.8*0.5^2+1.2)=0 \\ 5(a+(-0.4+0.2b))^2+(0.8(b+0.5)^2+1)=0 \\ 5(a-0.4+0.2b)^2+0.8(b+0.5)^2+1)=0

Получаем упрощенное выражение

5(a-0.4+0.2b)^2+0.8(b+0.5)^2+1=0

Левая часть уравнения принимает только положительные значения.

Следовательно 5a^2-4a+2ab+b^2+20 при действительных значения a и b

Что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
erikfarzaliev
erikfarzaliev
06.03.2022 20:09
При якому значенні дана система рівнянь має безліч розв язків{2x-3y=8 ax-6y=16...
FlayakaDanya
FlayakaDanya
06.03.2022 20:09
Для окраски одной грани кубика требуется 10 с. За какое наименьшее время 6 человек могут покрасить 101 кубик? (Два человека не могут красить один кубик.) ответ кратко...
1234567891243
1234567891243
08.05.2022 12:32
ть! Розв язати рівняння додавання....
hadmatter
hadmatter
17.02.2021 15:11
Заранее Решать надо без arccos!...
mariana122
mariana122
08.11.2022 10:11
Sin^2 x + sin^2 2x + sin^2 3x + sin^2 4x = 2...
жасик0071
жасик0071
08.11.2022 10:11
Подберите три пары чисел которые являются решением уравнения 4х+5у=-22...
honestt1451
honestt1451
08.11.2022 10:11
1)исследуйте функцию на четность. 2)y=f(x) - периодическая функция с периодом t=4. известно, что y=, если 0 . а)постройте график функции. б)найдите нули функции. в)найдите...
gnastena021
gnastena021
08.11.2022 10:11
Установите , задаёт ли уравнение линейную функцию? 1)у=(х-5)² 2)у=(дробь)2: х+3...
cat493
cat493
08.11.2022 10:11
Какие из пар чисел (-1; /2,2/; 1) являются решением уравнения 2x+5y-3=0 напишите решение...
kychymm
kychymm
11.03.2022 09:10
Как это: найти знак выражения? , позязя: d объясните, , своими словами, не мудрено....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?