Лодка за 3 ч по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. найти скорость лодки по течению и против течения, если за 6 ч против течения она проходит такой же путь, как за 5 ч по течению.
Пусть течение реки х км/ч скорость лодки у км/ч Скорость по течению х+у Скорость против течения у-х 3(х+у) +4(у-х) = 114 6(у-х) = 5(у+х) Получили систему уравнений 3х +3у +4у -4х = 114 6у -6х = 5у +5х
7у -х =114 6у-6х -5у -5х =0
7у -х =114 у -11х =0 из второго у = 11х 7*11х -х = 114 77*х - х = 114 76х =114 х= 114 /76 х = 1,5 км/ч скорость течения у = 11 *1,5 = 16,5 км/ч скорость лодки Скорость по течению х+у = 1,5 +16,5 = 18 км/ч Скорость против течения у-х = 16,5 -1,5 = 15 км/ч
скорость лодки у км/ч
Скорость по течению х+у
Скорость против течения у-х
3(х+у) +4(у-х) = 114
6(у-х) = 5(у+х)
Получили систему уравнений
3х +3у +4у -4х = 114
6у -6х = 5у +5х
7у -х =114
6у-6х -5у -5х =0
7у -х =114
у -11х =0
из второго у = 11х
7*11х -х = 114
77*х - х = 114
76х =114
х= 114 /76
х = 1,5 км/ч скорость течения
у = 11 *1,5 = 16,5 км/ч скорость лодки
Скорость по течению х+у = 1,5 +16,5 = 18 км/ч
Скорость против течения у-х = 16,5 -1,5 = 15 км/ч