В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Foxred2281
Foxred2281
12.08.2020 04:33 •  Алгебра

Решите уравнения sin 4 x+cos^2 2x=2

Ответ:
MegaCrisp1
MegaCrisp1
01.10.2020 23:23
Так как синус и косинус ограничены, то:
-1 \leq \sin \alpha \leq 1
\\\
0 \leq \cos^2 \beta \leq 1

Так как в правой части стоит число 2, то значит каждое из двух слагаемых в левой части принимает значение 1.

\sin4x=1
\\\
4x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n
\\\
x= \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi n}{2} , \ n\in Z

\cos^22x=1
\\\
\cos2x=\pm1
\\\
2x= \pi k
\\\
x= \frac{ \pi k}{2} , \ k\in Z

ответ: \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi n}{2} и \frac{ \pi k}{2}, где n и k - целые числа
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?