Докажите, что уравнение (х^2+2x+2)(x^2-4x+5)=1 не имеет корней.

Приведем уравнение к следующему виду:
((x+1)^2+1)((x-2)^2+1)=1
1  скобка  всегда более  или равна 1,как  и вторя скобка.
То  это  произведение 1  когда каждая скобка  равна 1 (тк  в противном  случае само  произведение  больше 1)
x+1=0 x=-1
x-2=0 x=2  
Корни не совпали. 
А  значит  корней нет .