Бассейн наполняется двумя трубами за 3 часа. первая - вопрос №28216563 от vikhrovdavid 31.08.2022 07:09

Question

Алгебра: Бассейн наполняется двумя трубами за 3 часа. первая труба, действуя одна, может заполнить бассейн на 8 часов медленнее , чем вторая . за сколько часов наполнит бассейн одна вторая труба?

vikhrovdavid · Answer

X - время наполнения бассейна первой трубой, y - второй

Примем работу по полному заполнению бассейна за 1. Тогда

$\left \{ {{ \frac{1}{ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} } = 3} \atop {x=y+8}} \right.$

$\left \{ {{ \frac{xy}{ x+y} = 3} \atop {x=y+8}} \right.$

Подставляем x из второго уравнения в первое

$\frac{(y+8)*y}{y+8+y} = 3 ; \frac{y^2+8y-6y-24}{2y+8} = 0 ; y^2+2y-24 = 0; y = 4 ; -6$

ответ "-6" не подходит, значит, вторая труба наполнит бассейн за 4 часа