Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть область значень функції: f(x)= (sinx + cosx)^2

Ответ:

protasovarsenip0a3kn

08.07.2020 13:37

$f(x)=(sinx+cosx)^2\\\\sinx+cosx=2\cdot sin\frac{x+90-x}{2}\cdot cos\frac{x-90+x}{2}=2sin45^0\cdot cos(x-45^0)=\\\\=2\frac{\sqrt2}{2}cos(x-45^0)=\sqrt2cos(x-45^0)\\\\(sinx+cosx)^2=(\sqrt2cos(x-45^0))^2=2cos^2(x-45^0)\\\\-1 \leq cos(x-45^0) \leq 1\; \to \; 0 \leq cos^2(x-45^0) \leq 1\; \to \\\\0\leq 2cos^2(x-45^0) \leq 2\\\\f(x)\in [0,2]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastya4431

25.07.2022 08:42

Алгебра если неправильно то залетаете в бан...

BirdNumber1

23.11.2022 12:23

Спростіть вираз (a²)8:a⁴(только вместо 8 там в 8 степени)...

вообшетоямаг

15.11.2021 17:07

решить уравнения по алгебре, изображенные на картинках....

Артём84748

18.12.2022 18:16

4. Різниця арифметичної прог- ресії (аn) дорівнює 8. Знай-діть суму 12 членів прогресії,якщо а1 = 7....

lol6633

31.12.2022 12:42

Ctg(15)+ctg(30)+ctg(45)+ctg(60)+...+ctg(150)+ctg(165)= Нужно подробно расписать решение...

nesuk07

18.01.2021 11:35

Знайдіть номер члена арифметичної прогресії аn який дорівнює 4.1, якщо a1=0.4; d=0.3...

freight1337

28.11.2022 19:07

Вычисли значение выражения 26−x2−−√, если x= 5....

FD140

06.11.2020 13:09

во втором задании можно решить любые 3 примера желательно расписать подробное решение по обоим заданиям...

Мария200114

23.01.2022 03:25

Сыну 4года отцу26лет через сколько лет отец булет втрое старше сына...

valerysidochenozpzmu

23.01.2022 03:25

Медиана равностороннего треугольника равна 24 см. Найдите радиус вписанной окружности в этот треугольник....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку