Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) сколько корней имеет уравнение lg₈(3x-5)=1/3 - log₈х

Ответ:

Kadilya

08.07.2020 13:09

Область допустимых значений (ОДЗ)уравнения находим из системы
$\left \{ {{3x-50} \atop {x0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\frac{5}{3}} \atop {x0}} \right.$
ОДЗ: ( $\frac{5}{3}$ ; + ∞)

$log _{8} (3x-5)+log _{8} x= \frac{1}{3} , \\ log _{8}( (3x-5)\cdot x)= \frac{1}{3} , \\ x(3x-5)=8 ^{ \frac{1}{3} } , \\x(3x-5)=2, \\ 3 x^{2} -5x-2=0, \\ D=b ^{2}-4ac=(-5) ^{2} -4\cdot 3\cdot (-2)=25+24=49=7 ^{2} \\ x _{1}= \frac{5-7}{6} =- \frac{1}{3} , x _{2}= \frac{5+7}{6}=2 
 
$

первый корень не принадлежит ОДЗ, второй принадлежит.
ответ. уравнение имеет один корень х=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

Альмира2007

08.07.2020 13:09

Решение логарифмических уравнений онлайн http://allworks.su/blog/2014-08-05-118

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Olesyalesya55

21.04.2023 03:51

Найдите первообразную f(x)=3/x^2 -x...

kabaramba

08.05.2022 15:50

уже сегодня нужно будет сдать(ಥ﹏ಥ)...

kristinka127

22.11.2022 16:56

Если корни уравнения x²+2x+1=0 x1 и x2,найдите х1³-х2³...

osipovvlavlad

15.08.2022 22:53

Между какими соседними натуральными числами заключено число 62,5 11-232,5 7-1 ...

Чикама

25.06.2020 17:44

Как решить данные уравнения?...

sstadina9

30.11.2021 06:19

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=x^2-1 и y=x+1...

Ернай

11.02.2022 19:59

Якщо x=-4, то значенням виразу 6x+10 є число...А 14 Б-24 В 34 Г -14...

astraelenap01fez

09.02.2023 20:33

Хэлп! ! b1=9 d=1/3. b6 -? s6 -? ...

Соря11

18.01.2022 09:28

Решите уравнения : 1) [tex]5^{x+2} +10*5^{x}=7[/tex] 2)[tex]2^{2x+3} - 2^{x+1} -2^{0} =0[/tex]...

Mymir06

18.01.2022 09:28

1) на прямой стоят две фишки, слева — красная, справа — синяя. разрешается производить любую из двух операций: вставку двух фишек одного цвета подряд в любом месте...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку