logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
rudaniladanilov
rudaniladanilov
30.10.2020 08:46 •  Алгебра

Найдите сумму корней уравнения: lg x+ lg(4x-1) = lg(5x-2)

Ответ:
asovgira
asovgira
08.07.2020 13:06
lg(x)+lg(4x-1)=lg(5x-2)
ОДЗ: \left \{ {{5x-20} \atop {4x-10}} \right. \to \left \{ {{x \frac{2}{5} } \atop {x \frac{1}{4} }} \right. \to x \frac{2}{5}
Воспользуемся свойством логарифмов
lg(x(4x-1))=lg(5x-2) \\ x(4x-1)=5x-2 \\ 4x^2-x=5x-2 \\ 4x^2-6x+2=0|:2 \\ 2x^2-3x+1=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=1
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
x_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{3-1}{2*2} =0.5;x_2= \frac{3+1}{2*2} =1

Сумма корней
x_1+x_2=1+0.5=1.5

ответ: x_1+x_2=1.5
0,0(0 оценок)
Ответ:
Дедад
Дедад
08.07.2020 13:06
Lgx+lg(4x+1)=lg(5x-2)
ОДЗ  x>0,x>1/4,x>2/5⇒x>0,4⇒x∈(0,4;∞)
lgx(4x-1)=lg(5x-2)
4x²-x-5x+2=0
4x²-6x+2=0
x²-1,5x+0,5=0
D=2,25-2=0,25>0
x1+x2=1,5 (по теореме Виета)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ohotniktv509
ohotniktv509
31.08.2020 06:32
Решите систему уравнений на фото!!...
idjrglkuahregklha
idjrglkuahregklha
06.10.2022 05:56
Найдите тангенс на трегуголне все написано нам кратинке...
leomessi171
leomessi171
06.10.2022 05:56
3 Постройте график функции y= - 2x + 2.Определите, проходит ли график функции через точку А (10 - 18).​...
KinezyOldside
KinezyOldside
12.04.2021 00:40
Решите неравенство (нужно правильный вариант ответа)...
verbenalaym
verbenalaym
04.01.2023 17:37
я вообще не понимаю в алгебре...
andrey2085
andrey2085
26.10.2020 19:07
Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида. (3а^2-5b)(9a^4+15a^2b+25b) Варианты ответов: 1) 9a^6-125b^3 2) 27a^3-125b^3 3) 27a^6-125b^3...
dan355
dan355
26.10.2020 19:07
Позбавитись від ірраціональномті знаменнику дробу 5/√15...
sergkis220799
sergkis220799
05.08.2022 23:55
Докажите, что для любого натурального n, верно равенство: (n+! =n! n подробно...
aydin6
aydin6
05.08.2022 23:55
За один день рабочий сделал 18 деталей что составило 20% всего сколько рабочий должен всего сделать...
Tunior
Tunior
05.08.2022 23:55
Сравните дано: -3a -3b a и b b-4 и a-4 3a+2 и 3b+2 -5a+10 и -5b+10...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?