Два фермера вырыли колодец за 24 часа . сколько - вопрос №281690224 от Apelsinka0986 27.06.2020 22:32

Question

Алгебра: Два фермера вырыли колодец за 24 часа . сколько часов пришлось бы работать каждому из них отдельно ,если одному потребовалось на 20 ч больше чем другому?

Apelsinka0986 · Answer

Пусть одному фермеру понадобится х часов, тогда второму х+20 часов.
Производительность первого фермера 1/х, второго 1/(х+20), общая 1/24
$\frac{1}{24}= \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+20}$
Найдем доп.множители, это (по порядку) х(х+20), 24(х+20) и 24х, общий знаменатель получится 24х(х+20) и решим только числители, с ограничениями, что х≠0 и х≠ -20
$x(x+20)=24(x+20)+24x \\ x^2-28x-480=0 \\ D=28^2+4-480=2704=52^2 \\ x_1=-12 \\ x_2=40$
х= -12 не подходит, т.к. время не может быть отрицательным
х=40 ч - понадобится первому фермеру
40 + 20 = 60 ч - понадобится второму фермеру