Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите равенство m^2/(m^2-n^2 n)/(m^2+n^2 ) ((m )/(mn+n^2 ) + n/(m^2+mn) )=mn/(m²-n²)

Ответ:

Sayat2007

08.07.2020 12:24

$\frac{m^2}{m^2-n^2}-\frac{m^2 n}{m^2+n^2}( \frac{m}{mn+n^2}+\frac{n}{m^2+mn})=\frac{mn}{m^2-n^2} \\ \\ 
1) \frac{m}{mn+n^2}+\frac{n}{m^2+mn}=\frac{m}{n(m+n)}+\frac{n}{m(m+n)}= \frac{m^2+n^2}{mn(m+n)} \\ \\ 
2) \frac{m^2 n}{m^2+n^2}*\frac{m^2+n^2}{mn(m+n)} = \frac{m}{m+n} \\ \\ 
3) \frac{m^2}{m^2-n^2}-\frac{m}{m+n}=\frac{m^2}{(m-n)(m+n)}-\frac{m}{m+n}= \frac{m^2-m(m-n)}{(m-n)(m+n)} = \\ \\ =\frac{m^2-(m^2-mn)}{(m-n)(m+n)} =\frac{m^2-m^2+mn}{(m-n)(m+n)} =\frac{mn}{m^2-n^2}$

ответ: тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

МалееваМария07

16.08.2021 17:09

Почему cos 76° = sin 14° ?...

lusindrastsr

20.12.2020 22:59

Варифметической прогрессии . какой номер имеет член, равный 103?...

asssssw

21.12.2022 12:16

Выделите полный квадрат ,напишите,как выделяли.типо этого: больше 0 x 1. больше 0...

tolkov05

21.12.2022 12:16

Решите неравенство и укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству(3-√10)x 19-6√10...

0000101038473626261

21.12.2022 12:16

При каких значениях переменной имеет смысл выражение: √3x-7...

Relig1d

21.12.2022 12:16

Дорога между пунктами а и в состоит из подъема и спуска, а ее длина равна 19 км. пешеход путь из а в в за 5 часов. время его движения на спуске составило 4 часа. с какой скоростью...

полинаполига

09.04.2023 22:42

Определите число корней уравнения: 2х²+3х-11=0...

igfubyf55588

09.04.2023 22:42

Для того чтобы связать шапку,шарф и варежки,хозяйке нужно 300 граммов шерсти зеленого цвета. можно купить зеленую пряжу по цене 80 рублей за 50 граммов, а можно купить белую...

maksalina2

09.04.2023 22:42

Хотябы две ! 1.сколькими можно выбрать из полной колоды, содержащей 36 карт, 4 карты разных мастей при условии, что среди вынутых карт нет ни одной пары карт одинакового достоинства?...

polonnikovdanil

09.04.2023 22:42

Найти значение выражения: (32-132,3: 12,6)*6,4+262,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку