Найти угловой коэффициент касательной к графику - вопрос №281419 от Bunny265 14.11.2021 11:24

Question

Алгебра: Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х₀: 1) f(x)=x³, x₀=1 2) f(x)=ln x, x₀=1 3) f(x)=3x²-4x, x₀=2 буду за !

Bunny265 · Answer

угловой коэффицент k равен производной от функции в точке, т.е. k=f(a)

найдем производные и вычислим их в точке x0

1) $y'=2{x}^{2}; y'(x_0)=2*{1}^{2}=2*1=2$

2) $y'=\frac{1}{x}; y'(x_0)=\frac{1}{1}=1$

3) y'=6x-4; y'(x_0)=6*2-4=8