сначала решаем уравнение как и обычно т.е. Теоремой Виетта или Дискриминантом
х^2-4х+3=0
Я решу теоремой Виетта:
Сумма корней равна 4
Произведение 3
Значит корни 1 и 3
Далее:
Есть такая формула разложение на множетели квадратного уравнения выглядит так: a(x-x1)(x-x2), где а-множетель перед квадратом в нашем случае это 1, х1 и х2 - корни.
Подставим в неё наши корни, получим (x-1)(x-3)=0
Так а теперь решим это НЕРАВЕНСТВО (x-1)(x-3)>0
Методом интегралов ( тут 3 промежутка от минус бесконечности до 1 от 1 до 3 и от 3 до плюс бесконечности):
Допустим х =0, подставим (0-1)(0-3)=3 знак + значит в промежутке от минус бесконечности до 1 знак +
от 1 до 3 знак -
от 3 до плюс бесконечности +
ответ: х принадлежит промежутку от минус бесконечности до 1 и от 3 до плюс бесконечности
Получается делаем так:
сначала решаем уравнение как и обычно т.е. Теоремой Виетта или Дискриминантом
х^2-4х+3=0
Я решу теоремой Виетта:
Сумма корней равна 4
Произведение 3
Значит корни 1 и 3
Далее:
Есть такая формула разложение на множетели квадратного уравнения выглядит так: a(x-x1)(x-x2), где а-множетель перед квадратом в нашем случае это 1, х1 и х2 - корни.
Подставим в неё наши корни, получим (x-1)(x-3)=0
Так а теперь решим это НЕРАВЕНСТВО (x-1)(x-3)>0
Методом интегралов ( тут 3 промежутка от минус бесконечности до 1 от 1 до 3 и от 3 до плюс бесконечности):
Допустим х =0, подставим (0-1)(0-3)=3 знак + значит в промежутке от минус бесконечности до 1 знак +
от 1 до 3 знак -
от 3 до плюс бесконечности +
ответ: х принадлежит промежутку от минус бесконечности до 1 и от 3 до плюс бесконечности