Решите систему уравнений, используя метод разложения - вопрос №281337617 от Goldcold 25.02.2021 02:28

Question

Алгебра: Решите систему уравнений, используя метод разложения на множители 1)x+y= 7xy x-y=3xy 2)x^2-4y^2=0 xy+x^2=6

Goldcold · Answer

1)  сложим уравнения, получим:2x = 10xy2x - 10xy = 02x (1-5y) = 02x = 0 или 1-5y = 0x=0              y=Это значит, что x₁=0, а y₂=Подставим в первое уравнение x₁ и найдем y₁0+y=7*0*yy₁=0Теперь найдем x₂x + x₂=ответ: (0;0); ()2) (x-2y)(x+2y) = 0x=2y  или  x=-2y1) если x=2y, то2y(y+2y) = 62y*3y=66y² = 6y² = 1y₁=1y₂ = -1x₁ = 2*1=2x₂ = 2*(-1) = -22) Если x= -2y, то -2y(y-2y) = 6-2y*(-y)=62y²=6y²=3y₁=y₂=x₁=-2*x₂=ответ: (2;1); (-2; -1); (); ()...