Войти Регистрация Спроси ai-bota

Уравнение x^2 – 2y^2 = 1, где x и у являются простыми числами. найдите х + у

Ответ:

Gafana

01.10.2020 23:13

$x^2-2y^2=1\\ 
 
$
$
 x^2+2xy+y^2-2xy-3y^2=1\\
 x+y=\sqrt{1+2xy+3y^2}\\
 x+y=\sqrt{1+y(2(x+y)+y)}\\
x+y=t\\
t=\sqrt{1+y(2t+y)}$

$t=\sqrt{1+y(2t+y)}\\
t^2=1+2ty+y^2\\
y=\sqrt{2t^2-1}-t\\

$
Заметим

число четное , кроме 1;2;3

1;2;3

$t=2n\\ 
 y=\sqrt{8n^2-1}-2n$ , число 8n^2-1

8n^2-1

оканчивается на 1;7;9

1;7;9

, но среди таких чисел нет целого числа , осталось три варианта и они
$x=3\\
y=2\\
 3+2=5
$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Алина051206

01.10.2020 23:13

x^2-1=2y^2

3^2 - 2*2^2 = 1

x+y=5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariella25

02.11.2022 20:37

Найдите производную f(x)=3x+cos4x...

Змей19

01.04.2020 20:14

1. Розв язати систему рівнянь:2х + y = 7,х2 - y = 1....

viktorija0811

17.12.2021 22:00

1. Первый член геометрической прогресси равен 27, а ее знаменатель равен 1/3 . Найти шесть первых членовгеометрической прогрессии (т.е. b1 b2...b6) 2. Даны три первых...

нурбол5

22.05.2022 09:51

Примени формулу (a-b) (a+b) =a^2-b^2...

vladik33316

15.10.2021 17:41

Решите если можно то в тетрадке, вот прям очень нужно...

Маргоритка11

19.01.2022 03:36

составьте квадратное уравнение с целыми коэффицентами, корнями которого являются числа: х1=2 x2= -2\5...

тууутуууу

26.02.2022 11:27

Разложите на множители трехчлена (32.13) 2 столбик...

Luska1367

04.09.2021 20:53

Разложите на множители многочлен м^4+2м^3-м-2...

tori0077

15.04.2021 17:15

f(x)=x ^4 − 3 /16 x ^3 +8x ^2 − 3 /1 a) найти точки экстримума функции б)область определения функции с)Найти вторую производную функцииг)Найти точку изгиба графика...

loric225p0cgrp

15.04.2021 17:15

Тіло за першу секунду подолала 27 м, а за кожну наступну - на 2 м менше, ніж за попередню. Яку відстань подолали тіло за шосту секунду?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку