Обозначим Рассмотрим квадратное уравнение 4t² -| t | + a = 0 или 4t²-| t | = - a Построим графики функций у=4t²-| t | и у=-а При t≥0 у=4t²-t - парабола, ветви которой направлены вверх, пересекает ось ох в точках t=0 и t=1/4 вершина в точке с асциссой t=1/8 при этом у(1/8)=4·1/64 - 1/8=1/16-2/16= - 1/16 Вторая ветвь графика у=4t²-| t | строится симметрично относительно оси оу. Прямая у=-а имеет с графиком четыре точки пересечения при -1/16 < -a <0 Уравнение 4t² -| t | =- a имеет четыре корня при -1/16 <-a< 0 а значит и данное уравнение, потому как log(7)x=t Умножаем на -1 и меняем знаки неравенства на противоположные 0<a<1/16
Рассмотрим квадратное уравнение
4t² -| t | + a = 0
или
4t²-| t | = - a
Построим графики функций у=4t²-| t | и у=-а
При t≥0 у=4t²-t - парабола, ветви которой направлены вверх, пересекает ось ох в точках t=0 и t=1/4
вершина в точке с асциссой t=1/8 при этом у(1/8)=4·1/64 - 1/8=1/16-2/16= - 1/16
Вторая ветвь графика у=4t²-| t | строится симметрично относительно оси оу.
Прямая у=-а имеет с графиком четыре точки пересечения при -1/16 < -a <0
Уравнение
4t² -| t | =- a
имеет четыре корня при -1/16 <-a< 0
а значит и данное уравнение, потому как log(7)x=t
Умножаем на -1 и меняем знаки неравенства на противоположные
0<a<1/16