logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ele133pan11tov
ele133pan11tov
02.06.2023 05:33 •  Алгебра

Найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите её точки экстремума f (x)=x^3+x^2-5x-3

Ответ:
aidnovna
aidnovna
08.07.2020 11:29

f(x)=x^3+x^2-5x-3;\\f'(x)=3x^2+2x-5=2(\frac{3}{2}x^2+x-2.5)=\\3(x+\frac{5}{3})(x-1)

Найдём промежутки возрастания:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)0\\x\in (-\infty;-1\frac{2}{3})\cup (1;+\infty)

Найдём промежутки убывания:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)<0\\x\in (-1\frac{2}{3};1)

Найдём точки экстремума:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)=0\\x=\begin{Bmatrix}-\frac{5}{3};1\end{Bmatrix}\\f(-\frac{5}{3})=\frac{-125+25*3+25*9}{27}-3=\frac{175}{27}-3=3+\frac{13}{27}\\f(1)=1+1-5-3=-6\\(-1\frac{2}{3};3\frac{13}{27}),(1;-6)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zhenyakulakova
zhenyakulakova
07.09.2021 23:16
Реши неравенство, пользуясь соответствующим графиком (корни квадратного трёхчлена равны 1 и 2):...
3344227p06s57
3344227p06s57
30.10.2021 22:54
Овощи можно купить в супермаркете или на рынке. Цена картофеля на рынке равна 35 рублей за 1 кг, а в супермаркете цены на овощи на 10% выше. Сколько рублей заплатит покупатель...
Masha3334
Masha3334
03.06.2021 18:09
Привіт до іть побудувати графік докладно ось приклад: y=x^2-16 / 2x-8 Пермачем Ві ів...
motidzukiakane
motidzukiakane
08.02.2021 04:29
Упросиите: (4/5)^0+(1/3)^-2...
Aliska504
Aliska504
08.03.2023 22:53
Вопрос легкий с выбором ответа...
Kmaj
Kmaj
17.07.2021 10:35
Задача из темы на проценты...
tetyanavasil
tetyanavasil
29.04.2020 09:21
Дана функция y=4−a. При каких значениях a значение функции равно −7?  a= .срочо​...
вжух8
вжух8
04.03.2022 02:44
Выражение (x-4)во второй степени - x(x-2) найдите его значение при x=-1,5...
sophiaukraineoyy0ey
sophiaukraineoyy0ey
04.03.2022 02:44
2cos в квадрате - 9 cos x -5=0 решите уравнения...
Alinatkd
Alinatkd
04.03.2022 02:44
Как изменится площадь круга,если его радиус увеличить в 3 уменьшить в 2 раза? ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?