logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ivancornij8
ivancornij8
29.05.2020 23:55 •  Алгебра

Найдите все целочисленные решения уравнения

Ответ:
denisbainazov
denisbainazov
08.07.2020 11:23
Х^2+5*у^2+34*z^2+2*х*у-10*х*z-22*у*z=0
(х+у-5z)^2+4y^2+9z^2-12yz=0
(х+у-5z)^2+(2y-3z)^2=0
х+у-5z=0
2y-3z=0
z=2*k
y=3*k
x=5*2*k-3*k=7*k
ответ (х;у;z) = (7k; 3*k; 2*k)
 k - целое
0,0(0 оценок)
Ответ:
nesen03
nesen03
08.07.2020 11:23
x^2+2xy-10xz-22yz+34z^2+5y^2=0 \\ x^2+x(2y-10z)-22yz+34z^2+5y^2=0 \\ (x+(y-5z))^2+(-(y^2-10zy+25z^2)-22yz+34z^2+5y^2=0 \\ (x+(y-5z))^2+(4y^2-12zy+9z^2)=0 \\ (x+(y-5z))^2+4(y-1.5z)^2=0 \\ (x+y-5z)^2+4(y-1.5z)^2=0

Сложим систему

\left \{ {{x+y-5z=0} \atop {y-1.5z=0}} \right. \left \{ {{x=-y+5z} \atop {y-1.5z=0}} \right.

Из уравнения 2 выразим переменную у

\left \{ {{x=-y+5z} \atop {y=1.5z}} \right. \left \{ {{x=-1.5z+5z} \atop {y=1.5z}} \right. \\ \left \{ {{x=3.5z} \atop {y=1.5z}} \right.

Так как  z - четное число, т.е z=2k

\left \{ {{x=7k} \atop {y=3k}}\atop {z=2k} \right.

ответ: (7k;3k;2k)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dimkakrut
Dimkakrut
30.07.2020 10:07
Составьте приведённым квадратное уравнение, имеющие корни x1=4, x2=(-1) А) x²+3x-4=0Г)-x²-2x+4=0Б)-x²+2x-4=0Д) x²+3x+2=0В) x²-3x-4=0​...
OlyaMonokova
OlyaMonokova
15.02.2020 02:48
это СОЧ!! 2. В арифметической прогрессии первый член а1=7 и разность d=12 a) Найдите четвертый член прогрессии а4 и сумму первых пяти членов прогрессии S5 . b) Обозначим...
ЗалияАлиматова
ЗалияАлиматова
14.08.2020 18:43
Знайдiть число. якщо 1.5% його доривнюють 45​...
ilyuza2004p06tr4
ilyuza2004p06tr4
11.03.2020 05:03
Показать,что не делимая на 3 квадрат натурального числа деля на 3 получается остаток 1 (если ,буду рад)...
vit7201
vit7201
11.03.2020 05:03
Решите уравнение с модулем. |x|-2|=2 если ответите ответить на ваш вопрос.хорошо разбираюсь в языке...
ntisdeil2010
ntisdeil2010
11.03.2020 05:03
1/4x - 15 = 1 3/5x решить уравнение...
Anastasia934
Anastasia934
05.03.2023 07:00
Порабола у=2х^2-4х+5 решите плз подробно...
катя4876
катя4876
03.01.2023 05:39
При каком значении a уравнения (3+a) x=30 1) имеет корень равный 5 2)не имеет корней...
шкуренок46
шкуренок46
03.01.2023 05:39
Водно цистерне было 200л воды, а в другой 640л. когда из второй цистерны использовали в 2 раза больше воды, чем из первой, то во второй осталось в 3,5 раза больше воды чем...
trostsnska
trostsnska
08.10.2021 12:20
Разложите многочлен на множитили​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?