Х^2+2х-48=0 разложите без дискриминанта

(x²+2x+1)-1-49=(x+1)²-49=(x+1)²-7²=
(x+1-7)*(x+1+7)=(x-6)*(x+8)

(х-6)(х+8)=0
х=6
х=-8

Вот без дискриминанта:
х² + 2х = 48
"Подгоним" правую часть под формулу полного квадрата суммы:
х² + 2х + 1 = 48 + 1
(х + 1)² = 49
х + 1 = -7 или х + 1 = 7
х = -8 или х = 6
ответ: -8; 6.