Решить систему уравнений! x+y-z=2 2x-y+4z=1 -x+6y+z=5

Применим основной метод решения таких систем- метод Гауса:
x+y-z=2
2x-y+4z=1
-x+6y+z=5
выразим переменную из первого и подставим во второе и третье:
x=2-y+z
2(2-y+z)-y+4z=1
-(2-y+z)+6y+z=5
приведем подобные
x=2-y+z
4-2y+2z-y+4z=6z-3y=-3
-(2-y+z)+6y+z=7y=7
Итак:
x=2-y+z
6z-3y=-3
7y=7⇒у=1
далее
x=2-1+z⇒x=1
6z-3*1=-3⇒z=0
7y=7⇒у=1