Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл xln(x^2+2)dx

Ответ:

Илья2389

08.07.2020 10:23

Замена переменной:
t=x²+2, dt=2x dx⇒ xdx= dt/2 и интегрирование по частям:

Тогда $\int\limits{xln( x^{2} +2)} \, dx= \int\limits {lnt} \frac{dt}{2} \, = \left \ [ {{u=lnt \atop {dv=dt}} \right|. \left \ [ {{du= \frac{1}{t} dt} \atop {v=t2}} \right. ]=$

$= \frac{1}{2} (t\cdot lnt- \int\limits {t \frac{1}{t} } \, dt)= \frac{1}{2}(t\cdot lnt-t)=[t= x^{2} +2]=$

$= \frac{1}{2} ( ( x^{2} +2)ln( x^{2} +2)-( x^{2} +2)) +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GromovaRus

31.10.2020 03:03

нужно , от и подписываюсь...

dasha505dasha

24.01.2020 23:26

Знайдіть площу криволінійної трапеції,обмеженої лініями y = –x2 – 4x, y = 0, x = –3, x = –1...

sasha20083

02.12.2022 22:46

Найдите промежутки возрастания и убывания,экстремумы функции y=x^3+3x^2-9x-1...

Екатерина21082006

27.07.2020 19:46

1) (y+8)*(-7)=14 2) 8,9x+17,54=5,4x+2,84...

Anutka15Love

27.07.2020 19:46

Дан ряд чисел 12 7 8 6 -4 6 10 найти средне арифметическое...

Георгий07

27.07.2020 19:46

Сократите дробь 1). 58350/62250 2). 180108\611172...

Krielov

27.07.2020 19:46

X²=t; t=√(1-3a) тогда чему равен х? точно ведь не 1-3а?...

Hello111103

27.07.2020 19:46

Постройте график функции у=-х+4.5 у=-х-3.5 у=х-2...

NastyaCat21

24.02.2023 08:48

Яка з пар чисел є розв язком системи {x-2y =1, {x(2)+y(2)=10A.(1;3) Б. (-1;3) В.(3;1) Г. (-3;1)...

trofimovakarina1

06.04.2020 15:12

Знайти похідну функції у = 3х^11 + cosx...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку