Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл dx/(9+x^2)*√9+x^2

Ответ:

malboro3

08.07.2020 10:25

$\int\limits^a_b {1/(9+x^2)*(9+x^2)^(1/2)} \, dx =[tex] \int\limits^a_b {(9+x^2)^-3/2} \, dx$
делаем замену x=3tgu, получим
$\int\limits^a_b {(9+tg^2u)^-3/2} \, du=[tex] \int\limits^a_b {1/9cos(u)} \, du=1/9 \int\limits^a_b {cosu} \, du$ =1/9sin(u)(делаем обратную замену)=x/9√(x^2+9)+C

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MadMax818

26.12.2022 17:03

Докажите тождество : (альфа заменила на a) a)sin a + sin3a + sin5a + sin7a = 4cos a *cos2a* sin 4a b) sin^2 a * cos^2 a = 1/8 - 1/8 cos4a...

YuKruglova1

26.12.2022 17:03

8класс. с квадратного уравнения. длина основания треугольник на 5см меньше высоты, проведённой к основанию. найдите длинну основания треугольника, если его площадь...

kabaramba

26.12.2022 17:03

X(во второй степени) =2x - 5 ( тема дискриминант ) и пример -2х (во второй степени) = 5х +2...

kakoieshonik

26.12.2022 17:03

Найдите сумму первых шести членов прогрессии : а)-32; -16; б)1; -1/2...

Sonechka20052005

26.12.2022 17:03

3в степени 5х-3 = (2/3)*2 в степени 5х-3...

LadySmail

26.12.2022 17:03

Чему равен tg^2 2бета, если sin бета= -1/3...

qwee10104

26.12.2022 17:03

1) доказать тождество 1+сos2альфа/1- cos2альфа = ctg в квадрате альфа 2)известно что ctg альфа/2=4 найдите tg( пи -альфа)...

toroshinaalena

26.12.2022 17:03

Некоторое расстояние планировали проехать с постоянной скоростью, а проехали расстояние на 40% большее и со скоростью на 60% большей. на сколько процентов время движения...

lunenko2005

26.12.2022 17:03

Найдите значение выражения 34 sin 60*cos 60/sin 120...

KatiG

26.12.2022 17:03

№1.в арифметической прогрессии а1= -7,3 и а2= -6,4. на коком месте ( укажите номер ) находится число 26? №2. в арифметической прогрессии а1= 38,1 и а2= 36,7. на коком...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку