В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
agentponomarev6
agentponomarev6
02.02.2023 03:13 •  Алгебра

Решите показательное уравнение: (19-6√10)^x+6(√10-3)^x-1=0 п.с. если вторая скобка будет в квадрате получится первая

Ответ:
vvi1310
vvi1310
08.07.2020 10:22
Замена переменной

(\sqrt{10}-3) ^{x}=t0

Так как
 ( \sqrt{10} -3) ^{2} =10-6 \sqrt{10} +9=19-6 \sqrt{10},,
то

(19-6 \sqrt{10 } } ) ^{x} =t ^{2}

Решаем квадратное уравнение t² +6t -1=0
D=b²-4ac=36+4=40
t₁=(-6+2√10)/2=-3+√10>0
t₂=(-6-2√10)|2 <0

Возвращаемся к переменной х:

( \sqrt{10} -3) ^{x} =-3+ \sqrt{10} ,&#10;x=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?