Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin^42х+cos^42х=5/8 в ответе указать (в градусах) число корней на промежутке [0, 180] !

Ответ:

annaobryv861

08.07.2020 09:48

$sin^{4} x+cos^{4} x= (sin^{2} x+cos^{2} x)^{2} - 2sin^{2} xcos^{2} x=1-2sin^{2} xcos^{2} x$
$1-2sin^{2} xcos^{2} x=5/8
$
$sin^{2} xcos^{2} x=3/16$
$2sin^{2} xcos^{2} x=0,5*sin^{2} 2x$
$sin^{2} 2x=3/8$
Вам дальше расписать?
$sin2x= \sqrt{3/8}$ (1)
$sin2x=- \sqrt{3/8}$ (2)
из (1): $x= \frac{1}{2} (-1)^{n} arccsin \sqrt{3/8} + \frac{1}{2}\pi n$
из (2): $x= \frac{1}{2} (-1)^{n} arccsin- \sqrt{3/8} + \frac{1}{2}\pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gireeva00

04.11.2022 03:11

Как решается такой пример? 3^10 * 3^6 нужно объяснение....

дома9

04.11.2022 03:11

Выражение(сделать по действиям) 3a²b+7a·9ba+10b·3a²(-1)= вместо символа * поставьте такой одночлен, чтобы получилось верное равенство: а)5a²b³+ * =13a²b³ б)-12x³- * =-24x³...

WinnerGDWot027

04.11.2022 03:11

31 найдите значение выражения -12с при с = 2...

EeVoNGuY

04.11.2022 03:11

(x-2)²+(x+7)²=2(2-x)(x+7) решить уравнение...

paschprudnikov

08.12.2020 14:24

Преобразования в одночлен стандартного вида (-5m⁴n³)³...

Blackbberyy

09.07.2020 14:49

Сделать быстро, просто отметить правильные варианты ответа...

аленка1опр

12.03.2023 10:01

Знайди добуток одночлена й многочлена (2a+3b)(4ab)...

Марго22111

06.09.2022 01:59

При каком значении переменной значение выражения 4х(3х+2) на 10 больше значения выражения 6(2х²-3)?...

lovegamid

11.02.2022 23:59

6. Не выполняя построения графиков найдите точки пересечения функций: а) у = 2х и y2 = - 2x+4 б) y1= 5х и у2= X — 4 в) у = 6x -25 и y2 = X - 5...

Katekate2001lol

05.05.2022 18:00

Функция задана формулой у=2х-10 определите:значение у, если х=-2,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку