Катер проплив 24 км проти течії річки і 27 км по озеру втративши на весь шлях 3 год. знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки становить 2км\год.
Катер проплыл 24 км против течения реки и 27 км по озеру потеряв на весь путь 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 2км\ч. х км/ч - собственная скорость катера, она равна скорости по озеру, т.к. там течения нет (х-2) км/ч - скорость против течения реки 24/(х-2) ч - время пути против течения реки 27/х ч - время пути по озеру 27/х+24/(х-2)=3 9(х-2)+8х=х(х-2) 9х-18+8х=х²-2х х²-19х+18=0 D=19²-4*18=289=17² х1=(19-17)/2=1 км/ч х2=(19+17)/2=18 км/ч
х км/ч - собственная скорость катера, она равна скорости по озеру, т.к. там течения нет
(х-2) км/ч - скорость против течения реки
24/(х-2) ч - время пути против течения реки
27/х ч - время пути по озеру
27/х+24/(х-2)=3
9(х-2)+8х=х(х-2)
9х-18+8х=х²-2х
х²-19х+18=0
D=19²-4*18=289=17²
х1=(19-17)/2=1 км/ч
х2=(19+17)/2=18 км/ч