Найти |z| для комплексного числа z, если |z-1|+z = 2+3i. у меня получилось из-под корня 4,5

Ответ:

masha1263

01.10.2020 23:06

$|z-1|+z=2+3i\\
 z=a+ib\\ 
 |z-1|=\sqrt{(a-1)^2+b^2}\\
\sqrt{(a-1)^2+b^2}+a+ib=2+3i\\
\sqrt{(a-1)^2+b^2}+a=2\\
b=3\\
\sqrt{a^2-2a+10}+a=2\\
a^2-2a+10=(2-a)^2\\
a^2-2a+10=4-4a+a^2\\
2a=-6\\
 a=-3\\ 
z=-3+3i \\
 |z|=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Iamjav

13.08.2020 13:20

Как найти корень 7×корень 28+корень 50деленый на корень 288...

fraumiss93

13.08.2020 13:20

Решите систем линейных уравнений 7х-3у=38 2х+15у=-116...

катя5086

12.03.2021 16:45

Зкожного квадратного тричлена виділіть квадрат двочлена та визначте його найменше значення. х^2–2х+5 х^2 – 2х - 5 х^2 – √2х – 3,5 2х^2 – 12х + 25...

DSenTinor1

12.03.2021 16:45

Какое одно и то же целое число надо отнять от числителя и от знаменателя дроби 43/55 , чтобы при сокращении получить дробь 4/7 ?...

ано6

05.01.2023 04:44

Расстояние между двумя пристанями 144 км. катер преодолел его по течению на 3 часа быстрее, чем против течения. найдите собственную скорость катера, если, скорость течения реки - 4км/ч....

TheLaikerMap

26.07.2022 21:19

Возникают трудности с этими , . 1. найти значение выражения: 2. найти сумму x+y (x, y - решения системы подробно писать решения, после дня рождения ничего не понимаю. : )...

1innic11

26.07.2022 21:19

Решить уравнения. 1)х-(2х+3)=6х-(4х-8) 2)(4х-3)*(2-3х)=(3-2х)*(2х+3)...

Мрорпа

14.02.2023 14:44

Придумайте текстовую на тему арифметической прогрессии (с решением) например, там улитка ползет или не знаю, кого угодно, желательно интересную, как видите на...

dzyskristina503

14.02.2023 14:44

Выписаны первые несколько чисел арифметической прогрессии -87,-76,-65.найдите первый положительный член этой прогрессии....

kalmykov24

14.02.2023 14:44

Пачка печенья стоит 18 рублей. в супермаркете проводится рекламная акция: купив 2 пачки печенья, покупатель третью пачку получает в подарок . сколько пачек печенья можно получить на...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку