Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки убывания функции f (x) = -x^3+9x^2+21x

Ответ:

arushikir

08.07.2020 09:09

$\\f\prime(x)=-3x^2+18x+21
\\
\\-3(x^2-3x-7)<0/:(-3)
\\
\\x^2-6x-70
\\
\\x^2+x-7x-70
\\
\\x(x+1)-7(x+1)0
\\
\\(x+1)(x-7)0
\\
\\f(x)\searrow \ x\in(-\infty,-1)\cup(7,+\infty)$ Napisz odpowiedź tutaj

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kamarir

08.07.2020 09:09

1. Определяем область определения функции

D(f) = R - все действительные числа

2. Определяем производную функции

f'(x)=(-x^3)'+(9x^2)'+(21x)=-3x^2+18x+21

f'(x)=(-x^3)'+(9x^2)'+(21x)=-3x^2+18x+21

3. Производная равна нулю

$-3x^2+18x+21=0|:(-3)
 \\ x^2-6x-7=0 \\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*(-7)=36+28=64 \\ \sqrt{D}=8 \\ 
x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{6+8}{2} =7 \\ x_2= \frac{-b- 
\sqrt{D} }{2a} = \frac{6-8}{2} =-1$

Убывает $(-\infty;-1)U(7;+\infty)$
Найдите промежутки убывания функции f (x) = -x^3+9x^2+21x

Найдите промежутки убывания функции f (x) = -x^3+9x^2+21x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

konovalov201

14.05.2021 21:56

Разложить на множители : 1)x^3-9x; 2)12-75c^2; 3)-n^2-8n-16; 4)4m^3-32c^3; 5) 3mn+24n-9m-72...

TemkYT

18.04.2020 06:15

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=(x+2)^2-3 на отрезке [-3,0] 19 !...

leeesy664

18.04.2020 06:15

Как решить (3х+у в квадрате) (3х-у в квадрате) ....

валера336

18.04.2020 06:15

Решите, ! нужно! решить систему уравнений сложения: 4х-5у=3 2х+3у=7...

UlyaYouth111

18.04.2020 06:15

І! у рівнянні х²+рх-18=0 один з коренів дорівнює -9. знайдіть другий корінь і коефіцієнт р....

KhanKotyan

21.10.2020 17:06

І! при якому значені с рівняння 2х²-2х+с=0 має: а) один корінь; б) два протилежних корені?...

KaRRRtavbly

21.10.2020 17:06

Как читают эту запись f(3)=6 и что она означает...

asiraz03

09.06.2022 08:56

Постройте гарффик фунции у=-2х-4 а)принадлежит ли граффику точка в(-20; -70) б)указать с граффика значение х,при котором у=6; у=0 , ! 30 !...

ramn

09.06.2022 08:56

Решите неравенство -3 1-2х/5-2 1...

Saint228

09.06.2022 08:56

По графику квадратного трехчлена ax2+bx+c определите знак его коэффициентов a,b,c и дискриминанта d...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку