Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^x*7^(1/x)> =14 решить неравенство. слышал что с логарифмов,но не могу сообразить как именно.

Ответ:

vfilips

08.07.2020 09:23

$2^x*7^{\frac{1}{x}} \geq 14\\
log_{14}2^x*7^{\frac{1}{x}} \geq log_{14}14\\
xlog_{14}2+\frac{log_{14}7}{x} \geq 1\\ 
x^2log_{14}2+log_{14}7 \geq x\\
x^2log_{14}2-x+log_{14}7 \geq 0\\
(x-1)(x-log_{2}7) \geq 0\\
x\in(-\infty;1] \cup \ [log_{2}7;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

milana0512

17.02.2022 04:42

Выполнить действия: а) (12-x)^2 б) (2x+0,5)^2 +2b)^2 г)(x^2+y^3)^2 выражения: а) (5x-3y)^2+30xy б) (2x+3)^2-3(4x+1) в) 9m(4m--5)^2 представьте трёхчлен в виде квадрата суммы...

evakuleva

16.11.2021 04:06

№1 дано: . пр-ссия b2=-2, b7=1/16 найти: b4 №2 дано: арифмитич. пр-ссия a3+a7=-12 найти: s9...

boatengknhalotldze

16.11.2021 04:06

Найдите большее из двух чисел,если их разность равна 4, а разность квадратов -104.ответ я уже знаю 15 и 11 но решения нема ))...

sofarik3456

16.11.2021 04:06

Решить лог уравнение log (2x+3) по основанию 4 =3...

Darkhan06

16.11.2021 04:06

1. найтиде девятнадцатый член арифметичискей прогрессии, если а1=30 и d=-2...

ninakamenskix2000

03.07.2020 16:32

А) f(x)= 3x-x^2 если x1=4.1, x=4.2 б) f(x)= 2x+x^2 если х1=2.3 х=2.4...

метал3

12.06.2020 11:37

Выполните действия: 1. [tex](a + 2) {}^{2}[/tex]2. [tex](x - 3y) {}^{3} [/tex]...

sofi190

03.07.2020 16:32

Выразите выражение х(1+( ху--(в квадрате)у через p и q если х + у = -p и ху = q....

06anna11

03.07.2020 16:32

1.найдите сумму семнадцати первых членов арифметической прогресии: -16; -10; -4; 2. докажите, что последовательность, заданная формулой аn=2+5n, является арифметической...

lox53

03.07.2020 16:32

Верно ли утверждение? количество трёхзначных чисел, у которых первая и последняя цифры одинаковые, равно 90?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку