logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
malgee4
malgee4
13.08.2021 23:43 •  Алгебра

Решить уравнение: (cosx + sinx)^2 = cos2x

Ответ:
kikijiijkjk
kikijiijkjk
08.07.2020 08:47
(cosx+sinx)^2=cos2x
cos^2x+2cosxsinx+sin^2x=cos2x
Вычтем cos2x с обеих сторон:
cos^2x-cos2x+2cosxsinx+sin^2x=0
Упростим:
2 \sqrt{2} sinxsin( \frac{ \pi }{4} +x)=0
Делим обе части уравнения на 2 \sqrt{2}:
sinx*sin( \frac{ \pi }{4}+x)=0
Получаем два решения:
sin(x)=0                           sin(π/4  +x)=0
x=πn; n∈Z                       π/4 +x=πn; n∈Z
                                       x=πn- π/4; n∈Z
0,0(0 оценок)
Ответ:
Гульжа1234
Гульжа1234
08.07.2020 08:47
(cosx+sinx)^2=cos2x \\ cos^2x+sin^2x+2sinx*cosx=cos^2x-sin^2x \\ 2sin^2x+2sinx*cosx=0 \\ 2sinx(sinx+cosx)=0 \\ 2sinx=0 \\ sinx=0 \\ x_1=(-1)^k*arcsin0+ \pi k \\ x_1= \pi k \\ sinx+cosx=0|:cosx \\ \frac{sinx}{cosx} +1=0 \\ tgx+1=0 \\ tgx=-1 \\ x_2=arctg(-1)+ \pi n \\ x_2=- \frac{ \pi }{4} + \pi n
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
onion2
onion2
13.08.2021 09:20
9.за три дня завод изготовил 1275 деталей. сколько деталей было изготовлено в первый день, если во второй день завод изготовил деталей в два раза больше, чем в первый,...
q1412201428
q1412201428
13.08.2021 09:20
Выражением найдите его значение: 6(3а++2а). при а = -0,25...
SHKOLOLO1228
SHKOLOLO1228
12.07.2020 05:45
Вычислите 3501^2-3499^2= 537^2-533^2/(черта дроби) 536^2-534^2= (5 1/3 +3/16)^2-(51/3 -3/6)^2= 7.2^2+2*7.2*2.8+2.8^2= 3 1/12 *5 8/13+ 3 1/12*6 5/13= (3 2/7)^5*(14/23)^5=...
198219821982
198219821982
12.07.2020 05:45
10 - 2x = 12x + x решите с действиями. плюшек вам : 3...
артур644
артур644
23.10.2021 00:22
Прямая а // в, с - секущая. 1=120град. Найдите градусные меры остальных углов....
megalolka21
megalolka21
09.05.2021 18:32
Числитель дроби на 2 меньше знаменателя.если эту дробь сложить с обратной ей дробью то получится 130...
dashabalybina11
dashabalybina11
25.06.2021 08:57
1)а+b+a^2-b^2 2)9a^2-6ab+b^2-16 3)x^3y^2-x^3-xy^2+x 4)1-x^2+4xy-4y^2...
Legend1111111
Legend1111111
25.06.2021 08:57
Представте выражение в виде степени произведения b^{4} x^{4} a^{3} y^{3} -n^{7}y^{7} -k^{9}x^{9}...
Чел1046738
Чел1046738
25.06.2021 08:57
Представьте в виде многочлена : 2 (х-3) (х+3)...
vasukulia
vasukulia
25.06.2021 08:57
Найдите остаток от деления числа n=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1 на 15....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?