Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите log12 1/144-(2/3)^1/2 (27/8)^1/3

Ответ:

mixtalalai2017

08.07.2020 08:27

$log_{12}\frac{1}{144}-\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{27}{8}\right)^\frac{1}{3}=log_{12}144^{-1}-\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{3^3}{2^3}\right)^\frac{1}{3}\\\\=-log_{12}12^2-\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}=-2log_{12}12-\left(\frac{2}{3}\right)^\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}=-2-\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{2}-1}$

$=-2-\left(\frac{2}{3}\right)^{-\frac{1}{2}}=-2-\left(\frac{3}{2}\right)^\frac{1}{2}=-2-\sqrt\frac{3}{2}=-2-\frac{\sqrt3}{\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt2}{\sqrt2}=-2-\frac{\sqrt6}{2}\\\\=-\frac{4}{2}-\frac{\sqrt6}{2}=-\frac{4+\sqrt6}{2}$

$-2-\frac{\sqrt6}{2}=-2-0,5\sqrt6\approx-2-0,5\cdot2,45=-3,225$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Studennmb1

19.01.2021 10:02

Найти все значения а ,для которых неравенство ( а2 -1 ) х2 + 2 (а -1) х + 2 0 верно для любого x (- r...

Лейла5225

19.01.2021 10:02

9a^2+6a+2b-b^2 разложить на множители...

maha80

19.01.2021 10:02

Решите уравнение х в квадрате+5х-24=0...

asdf42

19.01.2021 10:02

Іть будь-! у класі 30 чоловік. з них 15 грають в баскетбол, 14-в хоккей, 13 - у волейбол. захоплюються двома спорту - баскетболом і хокеєм - п*ятеро , баскетболом і волейболом -...

burakova1985200

19.01.2021 10:02

Розташуйте дроби в порядку спадання 1/4 1/2 3/8 5/16 7/32...

SafeKiller228

19.01.2021 10:02

Какой цифрой оканчивается произведение 3^14*7^2?...

Aixerel

19.01.2021 10:02

Сократите дробь: x^3-8/-11x^3-22x^2-44x...

densto0

19.01.2021 10:02

Найдите сумму всех различных натуральных делителей числа 18....

ttttrrrrtttr

23.09.2022 13:54

Решите уравнение (х-2)(х+2)=2х в квадрате-4...

daria200205

23.09.2022 13:54

Решите уравнение надо 5х в квадрате-4х=9+3х в квадрате+2х+9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку