y = √(81-x²)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
81-x² ≥ 0 |:(-1)<0
x²-9² ≤ 0
Применим формулу разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b).
(x-9)(x+9) ≤ 0
Решим методом интервалов.
-9 ≤ x ≤ 9
ответ: x ∈ [-9; 9].
y = √(81-x²)
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
81-x² ≥ 0 |:(-1)<0
x²-9² ≤ 0
Применим формулу разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b).
(x-9)(x+9) ≤ 0
Решим методом интервалов.
-9 ≤ x ≤ 9
ответ: x ∈ [-9; 9].