logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
miccalinkanikon
miccalinkanikon
15.01.2021 20:43 •  Алгебра

Решить уравнение (2x+1)^1/2 * (x+1)^1/2 = 4 - x

Ответ:
Анна5454554
Анна5454554
01.10.2020 22:59
(2x+1)^{ \frac{1}{2}}(x+1)^{ \frac{1}{2}}=4-x
\sqrt{2x+1} \sqrt{x+1}=4-x
(2x+1)(x+1)=(4-x)^2
2x^2+3x+1=x^2-8x+16
x^2+11x-15=0
D=121+60=181; \sqrt{D}= \sqrt{181}
x_1= \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}
x_2= \frac{-11- \sqrt{181} }{2} - не удовлетворяет ОДЗ
 
ответ: x= \frac{ \sqrt{181}-11 }{2}
0,0(0 оценок)
Ответ:
Artyom2005738282
Artyom2005738282
01.10.2020 22:59
\sqrt{2x+1} * \sqrt{x+1}=4-x
Возведем обе части в квадрат:
(2x+1)*(x+1)=x^2-8x+16
2x^2+3x+1=x^2-8x+16
2x^2+3x+1-x^2+8x-16=0
x^2+11x-15=0
Решим обычное квадратное уравнение:
D=121+60=181;  
x_1= \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}
x_2= \frac{-11- \sqrt{181} }{2}

Сделаем проверку:
1) \sqrt{x+1} \sqrt{2x+1} =4-x

\sqrt{1+(- \frac{11}{2}- \frac{ \sqrt{181} }{2} )} \sqrt{1+2(- \frac{11}{2}- \frac{ \sqrt{181} }{2} )}=
=4-( \frac{ \sqrt{181} }{2} - \frac{11}{2} )

- \frac{\sqrt{271+19\sqrt{181} } }{\sqrt{2} }=\frac{1}{2}(19-\sqrt{181} )

Проверим с приближенных ответов:
-16.2268=16.2268
Не подходит.

2) \sqrt{1+(\frac{\sqrt{181}}{2}-\frac{11}{2})} \sqrt{1+2(\frac{\sqrt{181} }{2}-\frac{11}{2})}=
=4-( \frac{ \sqrt{181} }{2} - \frac{11}{2} )


\frac{271-19\sqrt{181} }{ \sqrt{2} }= \frac{1}{2}(19- \sqrt{181} )

Проверим с приближенных ответов:
2.77=2.77
Подходит.

ответ: \frac{-11+ \sqrt{181} }{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
arseniypiv150
arseniypiv150
14.07.2022 15:09
Демонстрационный итоговый тест по 7 класс №7 выражение -6x+5xy-2(x+2xy) распешите только полностью вот ещё варианты ответа ну нужно распесать и выбрать правельный вариант 1 -8 +xy...
mspanda22
mspanda22
14.07.2022 15:09
Какое из этих чисел не является решением неравенства 3x+6 8 (x-1)?...
Sofa9091
Sofa9091
14.07.2022 15:09
Решить неравенство (1/4)^x-2^1-x-8 0...
мария1965
мария1965
14.07.2022 15:09
Найдите площадь треугольника который образует касательная к графику функции h(x) - lnx в точке с абсциссой 1 с осями координат...
prodima780
prodima780
29.08.2020 07:33
Решите уравнение: lg^2x-lg(10x^2)=2...
akiceijuro
akiceijuro
07.09.2020 01:12
√12+√5×(√15-3√5) чему равен? подскажите !...
zemkina347
zemkina347
20.03.2023 02:26
1)решите неравенство: -4 2х-1 2 2) выражение: (a-b/a++b/a-b) 3)найдите значение выражения: 4х/у при х=корень из 3,у=корень из 12. 4)решите ситему уравнений: х+у=5 х*у=6...
киска299
киска299
20.03.2023 02:26
Выражение 6√3+2√27-4√12 и в ответе записать квадрат результата в ответе должно быть 48...
кирилл14373567456
кирилл14373567456
20.03.2023 02:26
Найдите приблизительное значение x и y, если х≈3.24*10^5, y≈1.5*10^-3...
Yogurt1958
Yogurt1958
20.03.2023 02:26
Составить уравнение касательной к графику в точке с абциссой: f(x)=x^2-3x+5 , x0=-1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?