logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lerakim735
lerakim735
24.09.2020 03:05 •  Алгебра

На какую большую степень числа 2009на какую большую степень числа 2009 делится число 2009! (n! = 1*2*3**n)

Ответ:
Khajiit999
Khajiit999
08.07.2020 07:24
Воспользуемся тем что n!=\prod p^{[\frac{n}{p}]+[\frac{n}{p^2}]+[\frac{n}{p^3}]...}
p простые числа , такие что  p \leq 2009     
Заметим что 2009=7^2*41 
 То есть надо рассмотреть  множители 7 и 41
Получим 2009!=7^{[\frac{2009}{7}]+\frac{2009}{7^2}+\frac{2009}{7^3}}=7^{333} 
2009!=41^{[\frac{2009}{41}]+\frac{2009}{41^2}}=2^{50}
 В чисел 2009! множителей 7^{333}*2^{50}*.... 
 ответ  50 максимальная степень 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nastya348624
Nastya348624
27.09.2021 12:37
С подробным решением сделайте...
даша3464
даша3464
05.03.2021 13:38
В магазин привезли 740 кг апельсинов и бананов в 80 ящиках. В одном ящике было 10 кг апельсинов или 8 кг бананов. Сколько килограммов апельсинов привезли в магазин? Можно с решением...
mishasviderski
mishasviderski
26.09.2021 11:00
Розкладіть вираз 10ав - 5B2 - 6а + Зв на множники і знайдіть його значення, якщо a = 2/5, В=1,8​...
алина3717
алина3717
17.04.2021 21:19
Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (), если даны первые члены: −7;−5... S10=...
nasty286
nasty286
27.12.2022 21:04
Вычисли радиус окружности, если её диаметр равен 57,82 м. r=...
Kotik77789
Kotik77789
02.07.2022 09:46
решить уравнение 4z²-4z+1=0...
jonlir
jonlir
29.01.2021 13:07
Функция задана формулой у = - 5x + 3. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 4; 2) значение аргумента, если значение функции равно -7; 3) проходит ли график...
SFDFGDDDDFGDGD
SFDFGDDDDFGDGD
29.01.2021 13:07
Возведение в квадрат суммы двух выражений...
Barsvtk
Barsvtk
27.08.2022 14:57
Унатальи ивановны было 5 детей. один выпал из окна и разбился насмерть, другой наглотался таблеток и умер от передозировки, третий повесился. сколько детей осталось?...
Эля54321
Эля54321
27.08.2022 14:57
Число -3 является корнем уравнения 2x^2+7x+a=0.найти корень х значение а....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?