Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: sin3x + sinx = 0

Ответ:

gkxkfv

08.07.2020 07:02

Формула sina+sinb = 2sin (a+b)/2 *cos(a-b)/2

sin3x+sinx=0

$2sin \frac{3x+x}{2} *cos \frac{3x-x}{2} =0 \\ 2sin2x*cosx=0 \\$

произведение равно нолю

$sin2x =0 \\ 2x=(-1)^k*arcsin0+ \pi k \\ 2x= \pi k \\ x_2=\frac{ \pi k}{2}$

$cosx=0 \\ x_2=arccos0+ \pi n \\ x_2= \frac{ \pi }{2} + \pi n$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Чиангл

08.07.2020 07:02

$sin3x+sinx=0\\2sin \frac{3x+x}{2}*cos \frac{3x-x}{2}=0\\2sin2x*cosx=0\\2sinx*cosx*cosx=0\\2sinx*cos^2x=0\\2sinx=0\\sinx=0\\x= \pi n,...\\cos^2x=0\\cosx=0\\x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n,...$

Там, где запятая и многоточие, там, n∈z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kotia1799

05.03.2023 16:26

1. Постройте график функцииy f = 2x ^ 2 + 4x - 2 и найдите координаты вершины параболы. 2. Построить график функции y - x ^ 2 + x - 12 . По графику определите точки, которые лежат...

Ежевичка1111

26.11.2020 20:49

с алгеброй номер 167 как можете ...

МашаНяша01

05.04.2021 20:25

Хотелось бы разобраться как это решать, а то я в математике в целом полный ноль((...

talipovskiyt

20.05.2022 09:40

Постройте график функции и найдите область определения √(x^2-x)/2+x...

Eva345678

20.05.2022 09:40

Разложите на множители 3х³у³+3х²у⁴-6ху²...

Bogdan8ra4yk

20.05.2022 09:40

Найдите неизвестный член пропорции 7/13=x/39...

2006veronika34

20.05.2022 09:40

Спростіть вираз (а+6)в квадраті -2а(3-2а)...

НагецБлайзер

25.09.2022 05:46

Решить в натуральных числах уравнение : 2^n+7=m^2...

арбуз30

17.08.2022 02:25

Найти 117 член последовательности...

natata23081

23.11.2021 09:20

лінійну функцію задано формулою y=2x+7. Знайдіть. а) значення функції якщо аргумент дорівнює 3.б) значення аргументу при якому значення функції дорівнює 15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку