1.решите уравнение х^2-x+9=(x+2)^2 2.средняя линия трапеции равна 41,а меньшее основание равно 20.найдите большее основание трапеции. 3.человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 17 м от столба, на котором висит фанарь на высоте 5 м. найдите длину тени человека в метрах. 4.решите неравенство -5(5x+2) больше или равно -6+5x 5.сторона ромба равна 85,а диагональ равна 80.найдите площадь ромба.
2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований⇒
41 = (х + 20) / 2
х + 20 = 82
х = 82 - 20
х = 62
ответ: 62
3. Пусть х- это длина тени человека
Тогда по подобию треугольников получаем:
5 / 1,6 = (17 + х) / х
По пропорции получаем:
5х = (17 + х) * 1,6
5х = 27,2 + 1,6х
5х - 1,6х = 27,2
3,4х = 27,2
х = 27,2 / 3,4
х = 8
ответ: 8 метров длина тени человека
5. 1. Найдём половину известной диагонали :
80 : 2= 40 (см) - т.к. диагонали в точке пересечения делятся пополам
2. Рассмотрим любой из треугольников, они оба прямоугольные: нам известно две стороны, надо найти третью, для этого воспользуемся теоремой Пифагора :
85² - 40²= 7225 - 1600 = √5625 = 75 (см)
3. Найдём вторую диагональ ромба:
75 * 2 = 150 (см)
4. Найдём площадь ромба:
S = 1/2 * 80 * 150 = 6000 (см²)
ответ : 6000 см²