logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Элина177862006
Элина177862006
21.03.2022 10:21 •  Алгебра

4sin²x+8 cos x+1=0.решить уравнение и написать в ответе наибольший отрицательный корень

Ответ:
tytyuuh88
tytyuuh88
01.10.2020 22:54
ответ дала в пи и в градусах.
0,0(0 оценок)
Ответ:
vika110910
vika110910
01.10.2020 22:54
Дополнительное: sin²x= 1-cos²x

4sin²x+8cosx+1=0
4(1-cos²x)+8cosx + 1 = 0

4-4cos²x+8cosx+1=0

-4cos²x+8cosx+5=0 |*(-1)

4cos²x-8cosx-5=0

Пусть cos x = t ( |t| ≤1 ), тогда имеем

4t^2-8t-5=0 \\ a=4;b=-8;c=-5 \\ D=b^2-4ac=(-8)^2-4*4*(-5)=64+80=144 \\ \sqrt{D}=12 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{8+12}{8} =2.5 \\ t_2=\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} =\frac{8-12}{8} =- \frac{4}{8}=- \frac{1}{2}

t₁=2.5 - не удовлетворяет условию при |t| ≤ 1

Обратная замена

cosx = -1/2
x= \frac{+}{-} arccos( -\frac{1}{2} )+2 \pi n \\ x= \frac{+}{-} \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n

ответ: - \frac{2 \pi }{3}
4sin²x+8 cos x+1=0.решить уравнение и написать в ответе наибольший отрицательный корень
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lvo2010w
lvo2010w
21.10.2021 12:36
с заданием! Заранее благодарю....
Andreyyy56
Andreyyy56
31.01.2022 23:21
Найдите значения и выражения (а-2b)2+4b(a-b) при a= -2/3...
руслан794
руслан794
31.01.2022 23:21
С2 ! 1- методом выделения полного квадрата решить уравнение : 1) x^2+4x-5=0 2) x^2+4x-12=0 3)x^2+2x-15=0 4)x^2-10x+16=0 5)x^2-6x+3 =0 6) x^2+8x-7=0 2-решить уравнение : 1) 9x^2+6x-8=0...
sapro95
sapro95
31.01.2022 23:21
Решите урвнение -4(x+2)+3(x-1)-2=5(x-2)+6 !...
arina68668
arina68668
31.01.2022 23:21
Ac и bc-диаметры окружности с центром o. центральный угол aod равен 118 градусов. найдите вписанный угол acb. ответ дайте в градусах....
lol756
lol756
31.01.2022 23:21
Какая формула вычесления погонного метра уголка в металлопрокате?...
Mayramukovsaid
Mayramukovsaid
28.05.2021 10:30
Сравнить: корень из 3/10 * на корень из 10/7...
anonims123456789
anonims123456789
28.05.2021 10:30
Xв четвертой степени - 10x во второй +9=0...
LerryE
LerryE
28.05.2021 10:30
Составьте многочлен р(х)=р2(х)+3р3(х) и запишите его в старнартном виде, если р1(х)=2х2-5х; р2(х)=3х2+1; р3(х)=х-2....
ITyanI
ITyanI
28.05.2021 10:30
Найдите сумму первых пяти членов прогрессии√2/2,√2/4,√2/...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?