Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спроизводной кубический корень из ctg1/x и с пределами 1. lim x*sinx/(cos6x-1), x-> 0 2. lim (x+1)(ln(2x+5)-ln2x), x-> +бесконечности с подробным решением

Ответ:

kiska510

01.10.2020 22:50

Ии $y=\sqrt[3]{ctg\frac{1}{x}}=(ctg\frac{1}{x})^{\frac{1}{3}}\\\\y'=\frac{1}{3}(ctg\frac{1}{x})^{-\frac{2}{3}}\cdot \frac{-1}{sin^2x}\\\\2)\; lim_{x\to 0}\frac{xsinx}{cos6x-1}=lim\frac{x\cdot x}{-2sin^23x}=lim\frac{x^2}{-2\cdot 9x^2}=-\frac{1}{18}\\\\3)\; lim_{x\to \infty}\frac{x+1}{ln(2x+5)-ln2x}=lim\frac{x+1}{ln\frac{2x+5}{2x}}=lim\frac{x+1}{ln(1+\frac{5}{2x})}=\\\\=lim_{x\to \infty}(x+1)\cdot \frac{1}{ln(1+\frac{5}{2x})}=[\infty\cdot \frac{1}{0}=\infty\cdot \infty]=\infty$

$[\frac{5}{2x}\to 0,\; ln(1+0)=ln1=0]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Никитка987

19.10.2022 19:51

Выражение и найдите его значение при b=-6...

дженни34

19.10.2022 19:51

Производные мин мах a)y=x^4-4x^3-8x^2+13 б)y=x+4/x в)y=x-2 корень x-2...

chudmaev2003

24.12.2022 06:25

Обчисліть площу фігури,обмеженої лініями y=2+х2 у=4+х...

Jenellya

13.08.2022 00:38

Разложите на множители: а) 8х² - 8у² б) -а² +6а - 9...

issirisoyf2q6

10.01.2023 15:42

Если график функции y=kx+6 проходит через точку А(-50;-4), то k равно...

siemens227

03.12.2020 06:34

Найдите производную функции y=sin⁴2x...

Лелечка43

11.05.2021 00:55

Уравнения 1)12х=-48 2)х/30=-0,2 3)-17+20=7х-28 4)7х-4х=-30 5)х/15-18=2 6) (11х+-8)=25 7)22-4(х+3)=39-9х 8)х+0,6/4=0,7-х/3 9)х/30-х/6=-0,1. 10)1+х/8=5/12...

Роднойязык11

11.05.2021 00:55

A)3x-7,5=0 б)7x-11=4+2x в)2(3x-2)=8-(2x+4)...

littlebottle

11.05.2021 00:55

0,7*(-10)²*90= -90+0,7*(10)³= 45+0,6*(-10)²=...

ГенийАнастасия

30.11.2020 15:20

4^х -10 * 2^х + 16 меньше или равно 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку