Выражение под знаком абсолютной величины всегда неотрицательно, поэтому оно не влияет на знак левой части, но может обратить левую часть в ноль, откуда получаем условие X1=-2; X2=2 Теперь рассмотрим неравенство Разложим левую часть на множители: Получаем неравенство (x-1)(x-3)≤0. Рассматриваем знак выражения на интервале *****1*******3******* Полагая х=0 находим значение: (-1)*(-3)=3 (положительное) Полагая х=2 находим значение: 1*(-1)=-1 (отрицательное) Полагая х=4 находим значение: 3*1=3 (положительное) Получаем интервал ++++++ 1 ---------- 3 ++++++ Записываем область решения x∈[1;3] Значение х2=2, найденное выше, лежит внутри этого диапазона. Значение x1=-2 надо добавить к решению. Окончательно х∈ -2 ∨ [1;3]
В прикрепленном файле решение компьютерной программы - для недоверчивых.
Выражение под знаком абсолютной величины всегда неотрицательно, поэтому оно не влияет на знак левой части, но может обратить левую часть в ноль, откуда получаем условие X1=-2; X2=2
Теперь рассмотрим неравенство
Разложим левую часть на множители:
Получаем неравенство (x-1)(x-3)≤0.
Рассматриваем знак выражения на интервале *****1*******3*******
Полагая х=0 находим значение: (-1)*(-3)=3 (положительное)
Полагая х=2 находим значение: 1*(-1)=-1 (отрицательное)
Полагая х=4 находим значение: 3*1=3 (положительное)
Получаем интервал ++++++ 1 ---------- 3 ++++++
Записываем область решения x∈[1;3]
Значение х2=2, найденное выше, лежит внутри этого диапазона.
Значение x1=-2 надо добавить к решению.
Окончательно х∈ -2 ∨ [1;3]
В прикрепленном файле решение компьютерной программы - для недоверчивых.