Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите подробное решениею

Ответ:

Amin1402

25.05.2020 07:20

Воспользуемся теоремой Виета.

$2x^2-5x-4=0\; \; \Rightarrow \; \; \; x_1\cdot x_2=-4\; ;\; \; x_1+x_2=5\\\\\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=\frac{x_2^2+x_1^2}{x_1^2\cdot x_2^2}=\frac{(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2)-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\\\\=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\frac{5^2-2\cdot (-4)}{(-4)^2}=\frac{25+8}{16}=\frac{33}{16}\\\\\\x_1x_2^4+x_2x_1^4=x_1x_2\cdot (x_2^3+x_1^3)=x_1x_2\cdot (x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=\\\\=x_1x_2\cdot \Big (x_1+x_2\Big )\Big ((x_1^2+x_2^2+2x_1x_2)-3x_1x_2\Big )=\\\\=x_1x_2\cdot \Big (x_1+x_2\Big )\Big ((x_1+x_2)^2-3x_1x_2\Big )=-4\cdot 5\cdot \Big (5^2-3\cdot (-4)\Big )=\\\\=-20\cdot (25+12)=-20\cdot 37=-740$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

вова993

28.11.2022 13:35

Що, таке многочлен? І, що таке одночлен?...

dasha45da

28.03.2022 18:51

Построить графики функцийУ=|х^2-4х+3|у= х^2−2 |х| + 1...

568423984268

24.01.2021 16:44

X+5y=35 Метод подставки { 3x+2y=27...

Alinka24092006

23.12.2022 13:09

Розкладіть на множники 15а^6 – 3а^4 + 9а^2. (Значок ^ у степені) * 1)3a^2(5a^4+a^2+3)2)3a^2(5a^4-a^2-3)3)3a^2(5a^4-a^2+3)4)3a^2(5a^4+a^2-3)ШТО ПРАВИЛЬНА Спростіть вираз...

Tema228328

08.08.2022 11:22

Доказать что (n^2-1)(n^2+2n), n натуральное число, равно разности квадратов натуральных чисел...

borkunovanasta

10.02.2023 09:58

Розкладiть на множники: 3y⁴-9y⁶= 5c+5d-cm-dm=...

Sekretik111

20.04.2023 21:09

1 Завдання.Спростити вираз 1)а-(а-(2а-4)); 2)0,6а+0,4(а-55); 2 Завдання.Винесіть за дужки спільний множник 1)7х+7у; 2)6ху-12х2у +15х2у; 3)12х2с-8х2у-9су8+6у4; 3 Завдання.Розв’яжіть...

dssh70

14.09.2020 20:54

Решите неполные квадратные уравнения. х^2-25=0...

irina895

22.03.2020 10:40

В телевизеонном проекте Ледниковый период пара фигуристов получила оценки : 5,2; 5,7; 5,8; 5,9; 5,7; 6,0; 5,7. Найдите размах и моду ряда оценок. Отбросте наибольшую и...

котик11585896

04.12.2020 17:27

Решите систему уравнений {4 ⁴√x-⁴√y=2√2 {2 ⁴√x+3 ⁴√y=8√2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку